分治算法-面试题

基本思想

分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分而治之的算法设计思想，简单问题可用二分法完成。

二分法

利用分治策略求解时，所需时间取决于分解后子问题的个数、子问题的规模大小等因素，而二分法，由于其划分的简单和均匀的特点，是经常采用的一种有效的方法，例如二分法检索。

面试题

幂函数

public double myPow(double x, int n) {
	 if(n==0) return 1.0;
	 if(x==0) return 0.0;
	 if(n<0){
		 n=-n;
		 x=1/x;
	 }
	 return doPow(x,n);
}
public double doPow(double x, int n) {
	if(n==0) return 1;
	return (n%2==0)?doPow(x*x,n/2):x*doPow(x*x,n/2);
}

开方

public int mySqrt(int x) {
    if (x == 0)
        return 0;
    int left = 1, right = x;
    while (true) {
        int mid = left + (right - left)/2;
        if (mid > x/mid) {
            right = mid - 1;
        } else {
            if (mid + 1 > x/(mid + 1))
                return mid;
            left = mid + 1;
        }
    }
} 

public double mySqrt(double x) {
    if(myEqual(x,0.0))
    	return 0.0;
    double left=1.0,right=x;
    while(true){
    	double mid=left+(right-left)/2;
    	if(myEqual(mid,x/mid))
    		return mid;
    	else{
    		if(mid>x/mid){
    			right=mid-0.000001;
    		}else{
    			left=mid+0.000001;
    		}
    	}
    } 
} 
public boolean myEqual(double a,double b){
	if(a<b){
		double t=a;a=b;b=t;
	}
	if(a-b<=0.000001)
		return true;
	else
		return false;
}