JZOJ 4485【GDOI 2016 Day1】第一题 中学生数学题

Description

给定商品成本 p0 和系数 k ，常数 n0 ，设价格为 p ，购买商品人数满足 n1=⌊n0−k∗p⌋ 其中 p ， k 为实数， n0 为整数。
题目分为两部分：
1）可以设置一个价格，求最大利润。
2）可以设置两个价格， p1，p2 ,有 n1=⌊n0−k∗p1⌋ 的人按 p1 购买， n2=⌊n0−k∗p2⌋−n1 按 p2 购买，求最大利润。
对于100%的数据， 0<=n0<=1000000，0.1<k<10.0，p0>=0

Analysis

显然这是二次函数。第一问一元的，第二问二元的。
我是用套二次函数公式来解的。第一问直接上公式，第二问枚举一个未知数再套公式。
至于那个下整，显然下整里面的东东为整数最优，所以我们不枚举p1，而是枚举k*p1。
这些东西是我考场上的想法，后来证实没错。
可是，完全没有错误的算法+完全没有错误的程序，在GDOI上面竟然只有50分，第二问全错！
复评的时候一遍又一遍地扫过代码，明明没错啊！带着无尽的疑虑，离开了复评室。
这道题未能切掉严重地影响了day2的心情，导致day2更崩，于是GDOI2016又崩了。
好吧，也许我认命了算我倒霉，可是回来我凭着记忆打几乎一毛一样的代码回来提交一次A，神马情况！！！？？？

Code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double db;
int main()
{
    freopen("math.in","r",stdin);
    freopen("math.out","w",stdout);
    db n0,p0,k,t=0;
    scanf("%lf %lf %lf",&n0,&p0,&k);
    db a=-1/k,b=n0/k+p0,c=-n0*p0;
    db x=-b/(2*a);
    db ans=(n0-round(x))*(round(x)/k-p0);
    printf("%.3lf ",ans);
    ans=0;
    for(db x1=0;x1<=n0;x1++)
    {
        a=-1/k,b=x1/k+p0,c=n0*x1/k-n0*p0-x1*x1/k;
        db x2=-b/(2*a),y=(n0-x1)*(x1/k-p0);
        t=(x1-round(x2))*(round(x2)/k-p0)+y;
        if(t>ans) ans=t;
    }
    printf("%.3lf",ans);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}