算法兴趣-----求两个已排序数组的交集和并集（算法复杂度O(N+M)）

算法博客：http://blog.csdn.net/beiyeqingteng/article/category/710777

问题： 给你两个排序的数组，求两个数组的交集。

比如： A = 1 3 4 5 7， B = 2 3 5 8 9， 那么交集就是 3 5.

思路：

1. 每一次从B数组中取一值，然后在A数组里逐个比较，如果有相等的，则保存。该算法复杂度为 O(MN). M, N 分别为数组 A B 的长度。

2. 因为A B 都排过序，所以，每一次从B数组取值后，可以利用二分查找看是否在数组A里有B所对应的值，这样复杂度变成了O(N lg M)。 这里，如果N 比 M 大，可以从A中取值，然后在B中判断是否有A的值，这样，复杂度为  O(M lg N)。

3. 利用hashtable. 先把A中的值存在hashtable里，然后对于每一个B中的值，判断是否在A中存在，因为hashtable查找的平均复杂度为 O(1), 所以，整个算法复杂度为O(N), 但是，这里的空间复杂度为 O(M) 。但是，这种方法适合数组比较小的情况。因为如果A数组比较大，hashtable会出现collision的情况，这样，查找的平均复杂度就不再是 O(1)。

本文方法：

因为数组A B均排过序，所以，我们可以用两个“指针”分别指向两个数组的头部，如果其中一个比另一个小，移动小的那个数组的指针；如果相等，那么那个值是在交集里，保存该值，这时，同时移动两个数组的指针。一直这样操作下去，直到有一个指针已经超过数组范围。

 public LinkedList<Integer> intersection(int[] A, int[] B) {
     if (A == null || B == null || A.length == 0 || B.length == 0) return null;
     LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();
     int pointerA = 0;
     int pointerB = 0;
     while (pointerA < A.length && pointerB < B.length) {
         if (A[pointerA] < B[pointerB]) pointerA++;
         else if (A[pointerA] > B[pointerB]) pointerB++;
         else {
             list.add(A[pointerA]);
             pointerA++;
             pointerB++;
         }
     }

     return list;

 }

通过上面的算法可以得知，该算法复杂度为O(N + M).

扩展：

给两个排序的数组，求两个数组的并集。