对数正态lognormal分布图像

在概率论与统计学中， 对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果  X 是服从正态分布的随机变量，则 exp( X) 服从对数正态分布；同样，如果  Y 服从对数正态分布，则 ln( Y) 服从正态分布。 如果一个变量可以看作是许多很小独立因子的乘积，则这个变量可以看作是对数正态分布。一个典型的例子是股票投资的长期收益率，它可以看作是每天收益率的乘积。

设ξ服从对数正态分布，其密度函数为：

clc,clear,close all
warning off
feature jit off
im = imread('coloredChips.png');
Z1 = imnoise_lognormal(size(im,1),size(im,2),2,3);
Z1 = uint8(Z1);   % 类型转换
figure('color',[1,1,1]),
im(:,:,1) = im(:,:,1) + Z1;  % R
im(:,:,2) = im(:,:,2) + Z1;  % G
im(:,:,3) = im(:,:,3) + Z1;  % B
subplot(121); imshow(im);title('加对数正态分布噪声图像')
subplot(122); imhist(Z1); title('加对数正态分布噪声图像直方图')

function R = imnoise_lognormal(M, N, a,b)
% input:
%       对数正态lognormal分布，噪声的类型；
%       M,N：输出噪声图像矩阵的大小
%       a,b：各种噪声的分布参数
% output:
%       R: 输出的噪声图像矩阵，数据类型为double型
% 设定默认值
   % 产生对数正态分布噪声
   if nargin <= 3
      a = 1; b = 0.25;
   end
   x = log(randn(M, N));
   R = a*exp(b*x);
end