【Uva10288】——Coupons概率

题意：一共有n种不同的Coupons，每次得到每种Coupons的概率是相同的，问期望多少次得到所有的n种Coupons

假设我们已经得到k种Coupons，那么我们得到新的Coupons的概率为 n−kn ,所需的期望步数是 nn−k 。求和我们得到总的期望步数 nn+nn−1+⋯n1=n×∑i=1n1i ,注意分式的化简

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

int GetLen(LL s) {
    int ans = 0;
    while(s) {
        ans++;
        s/=10; } return ans; } int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { LL p =0, q =1; for(int i = 1; i<=n; i++) { LL a = p*i+q; LL b = q*i; p = a, q = b; LL g = __gcd(p,q); p/=g,q/=g;
        }
        p*=n;
        LL g = __gcd(p,q);
        p/=g,q/=g;
        if(p%q ==0) {
            printf("%lld\n",p/q);
        } else {
            LL a = p/q;
            LL b = p%q;
            int len = GetLen(q);
            if(a == 0) {
                printf("%lld\n",b);
                for(int i = 1; i<=len; i++) printf("-");
                printf("\n");
                printf("%lld\n",q);
            } else {
                int len1 = GetLen(a)+1;
                for(int i = 1; i<=len1; i++) printf(" ");
                printf("%lld\n",b);
                printf("%lld ",a);
                for(int i = 1; i<=len; i++) printf("-");
                printf("\n");
                for(int i = 1; i<=len1; i++) printf(" ");
                printf("%lld\n",q);
            }
        }
    }

    return 0;
}