最大正方形

dp
处理一个矩阵前缀和，就可以O(n)的求出矩阵的和了，而且只有和为完全平方数才是正方形，因为数据只有1吗，要是不是一的话就不容易了
这样再枚举一个起点，和一个边长就是任意一个正方形了，再优化剪枝一下，就可以0ms过了

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
int n,m;int maxn=1;
int a[101][101];int s[101][101];
int ans=0;
int main()
{
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=m;j++)
         scanf("%d",&a[i][j]);
     for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=m;j++)
     {
         s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];

     }


     for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=m;j++)
             for(int k=maxn;k+i<=n&&k+j<=m;k++)
     {
         int w=s[i+k][j+k]-s[i][j+k]-s[i+k][j]+s[i][j];
         if(k*k==w)
         maxn=max(maxn,k);
         else break;
     }
     printf("%d",maxn);
    return 0;
}

真正的dp，之前前缀和也算是dp吧
就是动态转移方程f[i][j]=a[i][j]*(min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1);
也就是说又可以组成正方形的最小前驱扩展来的。

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
int n,m;int maxn=1;
int f[101][101];int a[101][101];
int ans=0;
int main()
{
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=m;j++)
         scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
     for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        f[i][j]=a[i][j]*(min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        maxn=max(maxn,f[i][j]);
     printf("%d",maxn);
    return 0;
}