音频噪声抑制（2）：维纳（Wiener）滤波器篇

之前的文章讲了使用经典滤波器来抑制噪声。

Review：噪声抑制之经典滤波器篇

里面提到，“用经典滤波器抑制噪声，非常简单。如果噪声的功率谱PSD和有用信号功率谱PSD没有重叠的话，那可以实现非常好的效果。

但是，如果有重叠，去噪的效果就不是特别理想了。因为在复指数信号空间里面，没办法把有用信号和噪声信号分离啊。”

正是由于“噪声谱和有用信号谱可能重叠”，所以发展了维纳滤波器。

前面的文章对维纳滤波器的设计也讲过了。

Review：维纳滤波器的设计

这篇文章，就是真实地来操作一下，设计一个维纳滤波器来抑制噪声。

因为没有去录音，所以噪声源还是matlab里的randn产生的高斯过程的数据。

再假设高斯过程并不是直接加入有用数据的，而是经过了一个“信道”，发生了一些变化，比如，AR过程。

然后就是分两步了。

1. 训练过程，用已知的训练信号和已知的接收信号，通过解方程，求得滤波器系数；

2. 滤波器系数不变，用这组系数对此后接收到的信号进行滤波，实现噪声抑制。

代码比较简单，所以直接出来了。

主函数。

维纳滤波器设计的函数。

其中，加入噪声的代码如下。

主要是要注意采样率，还有要根据信噪比重新调整噪声幅度。

效果示意图。

训练阶段。

滤波阶段。

求解方程得到的滤波器的频率响应。

看得出来，因为是语音嘛，所以，设计出来的滤波器的性质可能更多的还是低通…

总之，这是一种在整个频率范围内的，均方意义下的最优……

最后，因为维纳滤波器的前提是，信号与噪声不相关，信号与噪声宽平稳，……

反正约束条件还是挺多的，所以，虽然对信号的噪声抑制效果，比经典滤波器的要好，

但是，为了得到更好的效果，还需要利用更先进的技术。比如，之后要讲的，自适应滤波器（adaptive filter）。

敬请期待。谢谢观赏。