什么是尾递归

今天在"Javascript语言精髓与编程实践"中看到,周爱民大牛提到"尾递归这个名词",在百度知道里面查到相关资料

尾递归 - Tail Recursion

一种算法, 用于计算机编程技术.

尾递归是针对传统的递归算法而言的, 传统的递归算法在很多时候被视为洪水猛兽. 它的名声狼籍, 好像永远和低效联系在一起.

尾递归就是从最后开始计算, 每递归一次就算出相应的结果, 也就是说, 函数调用出现在调用者函数的尾部, 因为是尾部, 所以根本没有必要去保存任何局部变量. 直接让被调用的函数返回时越过调用者, 返回到调用者的调用者去.

以下是具体实例:

线性递归:
long Rescuvie(long n) {
return(n == 1) ? 1 : n * Rescuvie(n - 1);
}

尾递归:
long TailRescuvie(long n, long a) {
return(n == 1) ? a : TailRescuvie(n - 1, a * n);
}

long TailRescuvie(long n) {//封装用的
return(n == 0) ? 1 : TailRescuvie(n, 1);
}

当n = 5时
对于线性递归, 他的递归过程如下:
Rescuvie(5)
{5 * Rescuvie(4)}
{5 * {4 * Rescuvie(3)}}
{5 * {4 * {3 * Rescuvie(2)}}}
{5 * {4 * {3 * {2 * Rescuvie(1)}}}}
{5 * {4 * {3 * {2 * 1}}}}
{5 * {4 * {3 * 2}}}
{5 * {4 * 6}}
{5 * 24}
120

对于尾递归, 他的递归过程如下:
TailRescuvie(5)
TailRescuvie(5, 1)
TailRescuvie(4, 5)
TailRescuvie(3, 20)
TailRescuvie(2, 60)
TailRescuvie(1, 120)
120

很容易看出, 普通的线性递归比尾递归更加消耗资源, 在实现上说, 每次重复的过程
调用都使得调用链条不断加长. 系统不得不使用栈进行数据保存和恢复.而尾递归就
不存在这样的问题, 因为他的状态完全由n和a保存.