最优二叉树（赫夫曼树）的构建

一、构建最优二叉树

①、节点类：五个属性：结点的数据、父结点、左子结点、右子结点、赫夫曼编码

 

/**
 * 树的结点类
 * 
 * @author lenovo
 * 
 */
public class TreeNode {

	private Object obj; // 数据
	private TreeNode parent; // 父结点
	private TreeNode leftchild; // 左子结点
	private TreeNode rightchild; // 右子结点
	private String code;	//赫夫曼编码
	
	/**
	 * 重写构造方法
	 * @param obj
	 */
	public TreeNode(Object obj){
		this.obj=obj;
	}

	public Object getObj() {
		return obj;
	}

	public void setObj(Object obj) {
		this.obj = obj;
	}

	public TreeNode getParent() {
		return parent;
	}

	public void setParent(TreeNode parent) {
		this.parent = parent;
	}

	public TreeNode getLeftchild() {
		return leftchild;
	}

	public void setLeftchild(TreeNode leftchild) {
		this.leftchild = leftchild;
	}

	public TreeNode getRightchild() {
		return rightchild;
	}

	public void setRightchild(TreeNode rightchild) {
		this.rightchild = rightchild;
	}
	
	public String getCode() {
		return code;
	}

	public void setCode(String code) {
		this.code = code;
	}

	
}

 

②、构建最有二叉树的思路：最优二叉树即整棵树的总权值最小，只有每个叶结点才存放数据。先建立一个队列（优先队列，已经排好序），根据数组中的数据建立结点存放到队列中。然后对队列进行构树操作，每次从优先队列中取出结点（用poll方法），分别设为左子结点、右子结点，再将左子结点和右子结点的数据相加并为父结点，再把父结点放到优先队列中去，再取出两个结点，分别设为左子结点、右子结点，再将左子结点和右子结点的数据相加并为父结点，如此循环，去两个放一个，直到优先队列中的只剩下一个结点，再将最后一个结点取出，设为最终的根结点。

 

/**
 * 实现比较器的类
 * @author lenovo
 *
 */

public class MyComparator implements Comparator<TreeNode>{

	/**
	 * 比较TreeNode中两个obj的大小，o1.getObj()>o2.getObj()返回1（从大到小排序），小于返回-1（从小到大排序）
	 */
	@Override
	public int compare(TreeNode o1, TreeNode o2) {
		
		return (Integer)o1.getObj()-(Integer)o2.getObj();
	}

}

 

/**
	 * 将数组转化为最优二叉树的方法
	 * 
	 * @param array
	 * @return：最优二叉树的根节点
	 */
	public TreeNode arraytoTree(int[] array) {

		if (array == null) {
			throw new RuntimeException("数组为空");
		}

		// 定义优先队列一个队列，指定初始长度和排序方式
		java.util.PriorityQueue<TreeNode> pqueue = new java.util.PriorityQueue<TreeNode>(
				array.length, new MyComparator());

		// 遍历数组，得到数组中的元素，创建TreeNode对象，加入到优先队列中去
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			
			TreeNode tree = new TreeNode(array[i]);
			pqueue.add(tree);
		}

		// 如果优先队列中还有元素,构建赫夫曼树
		while (pqueue.size() > 1) {
			TreeNode ltree = pqueue.poll(); // 得到左子结点,poll()方法，取出列表头并移除
			TreeNode rtree = pqueue.poll(); // 得到右子结点

			// 创建根节点
			TreeNode root = new TreeNode((Integer) ltree.getObj()
					+ (Integer) rtree.getObj());
			// 设置关系
			root.setLeftchild(ltree);
			root.setRightchild(rtree);
			ltree.setParent(root);
			rtree.setParent(root);

			// 加入子结点
			pqueue.add(root);
		}
		//得到根结点
		TreeNode root = pqueue.peek();

		return root;
	}

 

 

二、对叶节点进行赫夫曼编码

从根结点开始，在父结点左边的编码为0，在父结点右边的编码为1，直到叶节点，即可以的得到每个叶节点的赫夫曼编码。

 

/**
	 * 设置并打印叶结点的赫夫曼编码 左：0； 右：1
	 * 
	 * @param root
	 *            ：根结点
	 */
	public void printCode(TreeNode root) {
		// 如果为叶节点
		if (root.getLeftchild() == null && root.getRightchild() == null) {
			System.out.println("结点：" + root.getObj());
			System.out.println("\t\t赫夫曼编码："+ root.getCode());
		}

		// 左子结点为0
		if (root.getLeftchild() != null) {
			String s = root.getCode();
			if(s==null){	//如果是根结点的子左结点
				root.getLeftchild().setCode("0");
			}else{
				root.getLeftchild().setCode(s+'0');
			}
			printCode(root.getLeftchild()); // 递归
		}
		// 右子结点为1
		if (root.getRightchild() != null) {
			String s = root.getCode();
			if (s ==null) {	//如果是根结点的子右结点
				root.getRightchild().setCode( "1");
			}else{
				root.getRightchild().setCode( s+'1');
			}
			printCode(root.getRightchild()); // 递归
		}

	}