线性代数学习笔记8-4:正定矩阵、二次型的几何意义、配方法与消元法的联系、最小二乘法与半正定矩阵A^T A
正定矩阵Positivedefinitematrice之前说过,正定矩阵是一类特殊的对称矩阵:正定矩阵满足对称矩阵的特性(特征值为实数并且拥有一套正交特征向量、正/负主元的数目等于正/负特征值的数目)另外,正定矩阵还具有更好的性质(所有特征值都为正实数、所有主元都为正实数、左上角的所有任意k阶(10(x≠0)\mathbf{x}^{T}\boldsymbol{A}\mathbf{x}>0\quad