文章目录1.请简述一下Transformer的基本结构和原理2.Transformer为什么使用多头注意力机制3.Transformer计算attention为什么选择点乘而不是加法？

MATLAB代码%参数设置N=4096;%数据点数量t=linspace(0,2*pi,N);%时间向量width=12;%位宽%正弦波，幅度在0到5之间sine_wave=2.5*sin(t)+2.5

视频链接：怎么找二叉树的左下角？递归中又带回溯了，怎么办？|LeetCode：513.找二叉树左下角的值_哔哩哔哩_bilibili拿不准的遍历顺序，搞不清的回溯过程，我太难了！

算法day17|如何求普通二叉树的众数501的变式：普通二叉树的众数501的变式：普通二叉树的众数如果把二叉搜索树变成普通二叉树，我们该怎么思考呢？

算法day13|226.翻转二叉树、101.对称二叉树、104.二叉树的最大深度、111.二叉树的最小深度226.翻转二叉树101.对称二叉树104.二叉树的最大深度111.二叉树的最小深度226.翻转二叉树第一次做没做出来

初级代码游戏的专栏介绍与文章目录-CSDN博客我的github：codetoys，所有代码都将会位于ctfc库中。已经放入库中我会指出在库中的位置。这些代码大部分以Linux为目标但部分代码是纯C++的，可以在任何平台上使用。目录一、演示代码二、互斥层的实现2.1简单的互斥层实现2.2完整互斥接口的实现2.2.1互斥对象放在哪里2.2.2迭代器的互斥2.2.3方法的互斥三、互斥层的设计思想一、演示

目录一、STL的lower_bound和upper_bound是什么二、二叉树有没有lower_bound三、演示代码3.1定义数据

今早一觉睡到6：30，快快起床洗漱，准备乘7：46的动车来重庆。疫情期间，肿瘤医院看护严格。整整在病区外坐了六小时多都没见到父亲。他还在化疗。只有妈妈偶尔进出和我们聊天。为我们送开水，为我们充电。

线性代数笔记1.1矩阵基本概念矩阵Hadamard乘积：矩阵对应元素的乘积，表示为C=AC=AC=A向量的点积：向量的行列数相同，行向量乘以列向量。用以求解两向量的夹角。

目录编辑0.前言1.二叉搜索树的概念1.1二叉树的基本性质1.2二叉搜索树的性质1.3二叉搜索树的示例2.二叉搜索树的操作2.1查找节点2.2插入节点2.3删除节点2.4遍历节点3.二叉搜索树的实现4.

三维空间中两条直线近似交点求解直线方程求解过程1.计算公垂线方向向量2.计算公垂线与两直线交点3.计算垂线段中点程序示例直线方程采用点向式表示直线方程，已知直线上任意一点(x0,y0,z0)(x_0,y

MATLAB程序代码坐标符号直角坐标：(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)极坐标：(r,θ,ϕ)(r,\theta,\phi)(r,θ,ϕ)注：rrr表示极径的长度；θ\thetaθ表示直角坐标系中向量

Unity是一款3D引擎，设计一款3D游戏时，经常会涉及到3D的运算，比如两点之间的距离，向量的一些操作等。

只因为在人群中多看了你一眼作者李改香那年在北京，我常常乘地铁。

linprog函数适用于求解形如以下问题的线性规划问题：minimizecTxsubjecttoAx≤bAeqx=beqlb≤x≤ub其中：c是目标函数的系数向量。x是优化变量向量。

一、名词解释NVIC：嵌套向量中断控制器，全称Nestedvectoredinterruptcontroller。EXTI：外部中断和事件控制器。

16GBRAMpython3.10和git系列文章《本地电脑搭建StreamDiffusion：用眼睛见证实时人工智能创意利用交互式高速扩散技术彻底改变图像生成》权重1，本地类《使用本地Llama2模型和向量数据库建立私有检索增强生成

vector赋值操作提供三种方式进行赋值assign函数是STL中提供的一个成员函数，assign()函数可以重新定义向量的内容，可以用于设置特定数量的重复元素，或者直接用另一个容器的元素来替换当前向量的元素

树状数组能解决的问题树状数组，也称作“二叉索引树”(BinaryIndexedTree)或Fenwick树。它可以高效地实现如下两个操作：1、数组前缀和的查询；2、单点更新。下面具体解释这两个操作。

是用一种类似于二叉树的森林结构来模拟树形结构，顾名思义就是用数组模拟树形结构。这是一个可以让算法的时间复杂度下降至与n转化成二进制数中的“1”的有关。为什么不直接建树？

文章目录1.题目来源2.题目解析1.题目来源链接：110.平衡二叉树题单：链表、二叉树与一般树（前后指针/快慢指针/DFS/BFS/直径/LCA）§2.3自底向上DFS2.题目解析思路：记录每个节点的左右子树的高度

零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。

好句:胖子是不配乘这条船的。胖子一跨上船，船身一侧，就掉进水里去了。老人也不配乘这条船。老人脸色黝黑，额角上布满了皱纹，坐在小船上被美丽的白色的衬托，老人会羞得没处躲藏。

所以，狐妖妲己并没有向老头儿请安，而是四仰八叉，呼呼大睡！老头儿也是累坏了，又加上昨日精神紧绷，自眼见为实心安以后，便提前下班回屋休息。这一觉，睡得

摄像机/观察空间首先获取摄像机位置，就是世界空间中的一个指向摄像机位置的向量。glm::vec3cameraPos=glm::

一：定义如果二叉树每个节点都具有相同的值，那么该二叉树就是单值二叉树。只有给定的树是单值二叉树时，才返回true；否则返回false。

服务器安装elasticsearch安装Elasticsearch的步骤通常包括以下几个阶段：导入Elasticsearch公钥。创建Elasticsearch仓库。安装Elasticsearch。启动Elasticsearch服务。配置Elasticsearch开机自启。以下是针对基于Debian/Ubuntu系统的安装示例：#1.导入Elasticsearch公钥wget-qO-https:/

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。二叉搜索树的特点：对于树上的任意节点，左子树节点小于根节点，右子树节点大于根节点。

整个春节期间，加上回来上班已经一个礼拜多了，我真的都没怎么锻炼——除了乘

OK，现在开始：红黑树简介红黑树又称红-黑二叉树，它首先是一颗二叉树，它具体二叉树所有的特性。同时红黑树更是一颗自平衡的排序二叉树。

1.两种特殊的二叉树1.满二叉树:一棵二叉树，如果每层的结点数都达到最大值，则这棵二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一棵二叉树的层数为K，且结点总数是2^k-1，则它就是满二叉树。

矩阵的秩：概念与应用1.概述矩阵的秩（Rank）是线性代数中的一个基本概念，它衡量了矩阵中行或列向量的线性无关性。矩阵的秩在解线性方程组、矩阵分解、确定线性变换的维度等方面起着重要作用。

这段代码实现了一个基本的算术表达式求值功能，支持加、减、乘运算和括号优先级。通过两个栈来管理操作数和操作符，并逐步解析和计算表达式的值，最终返回计算结果。

基础知识1、线段树是二叉树，且必定是平衡二叉树，但不一定是完全二叉树。

肌肤若冰雪，淖约若处子，不食五谷，吸风饮露，乘云气，御飞龙，而游乎四海之外......”作为一种延年益寿的养生法则，辟谷在很多古书典籍里也有记载。传统的辟谷分为服气辟谷

1.递归是在系统的栈区进行调用的，每次调用递归，都会在栈区开辟一块区域来保存此时的递归函数，当此时的递归函数执行完后，就会释放区域，此时这块区域可以用来调用其他的递归，如前序遍历二叉树时，当遍历完左边的子树时

像逻辑回归啦、支持向量机啦、决策树啦等等。这些算法就像聪明的小助手

向量、矩阵与线性变换首先，让我们从向量开始。想象一下，你手里拿着一个箭头，这个箭头有方向也有长度，这就是向量。在量化交易中，我们可以把股票价格的变化想象成向量，方向代表涨跌，长

回归预测|基于卷积神经网络-鲸鱼优化-最小二乘支持向量机的数据回归预测Matlab程序CNN-WOA-LSSVM文章目录一、基本原理1.数据预处理2.特征提取（CNN）3.参数优化（WOA）4.模型训练

题目链接101.对称二叉树-力扣（LeetCode）实现代码/***Definitionforabinarytreenode.

目录什么是顺序表顺序表代码解析SeqList.hSeqList.ctest.c图解难点头插函数（辅助理解插入函数）头删函数（辅助理解删除函数）插入函数的实现过程删除函数的实现过程什么是顺序表顺序表，又称为向量或动态数组

:评估指标选择步骤4:性能评估代码实现导入依赖Mysql获取数据分批加载到矩阵目标coo_matrixvstackbm25_weight模型训练测试评估完整代码需求为了验证推荐系统中ALS（交替最小二乘）

它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。

它们是多维数组，可以是标量（0维）、向量（1维）、矩阵（2维）或更高维度的数组。2.数据流图（DataFlowGraph）

AVL树和红黑树都是强大的二叉搜索树变体，它们在保持搜索效率的同时，解决了普通二叉搜索树可能退化为单支树的问题。1.AVL树的概念二叉搜索树在数据有序或接近有序时会退化为单支树，导致查找效率低下。

算法day16|654.最大二叉树、617.合并二叉树、700.二叉搜索树中的搜索、98.验证二叉搜索树654.最大二叉树617.合并二叉树1.额外申请空间（失败）2.不额外申请空间700.二叉搜索树中的搜索

其所属类别为后验概率最大时的类别:预测类别的后验概率,可理解为模式x所属类别y的可信度.逻辑回归(logistic),使用线性对数函数对分类后验概率进行模型化:上式,分母是满足概率总和为1的约束条件的正则化项,参数向量维数为

千乘万骑动，饮马长城窟。秋昏塞外云，雾暗关山12月。缘岩驿马上，乘空烽火发13。借问长城候14，单于入朝谒。浊气静天山15，晨光照高关16。释

1.二叉树遍历1.1.题目描述复习一下二叉树的三种遍历方式，前序、中序、后序本题以中序为例，说明一下两种写法1.2.代码递归defsolution(root):ifnotroot:return[]returnsolution

忙碌的一天的流水线(2006-04-0919:52:29)早上6点半起床，叫醒儿子，吃完早饭，出门7点10分，乘47路公交车到海淀的玉泉路中学参加英语等级考试；8点15分到达目的地，把儿子寄托给学校门卫