BZOJ2159

【bzoj2159】Crash 的文明世界（树形dp+第二类斯特林数）

传送门题意：给出一颗\(n\)个结点的树，对于每个结点输出其答案，每个结点的答案为\(ans_x=\sum_{i=1}^ndis(x,i)^k\)。思路：我们对于每个结点将其答案展开：\[\begin{aligned}ans_x=&\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^k{dis(x,i)\choosej}j!\begin{Bmatrix}k\\j\end{Bmatrix}\\=&\s
heyuhhh·2019-12-17 09:00

【BZOJ】2159: Crash 的文明世界-第二类斯特林数

传送门:bzoj2159题解对于点xxx答案为∑i=1ndis(x,i)k\sum\limits_{i=1}^ndis(x,i)^ki=1∑ndis(x,i)k相较二项式展开，第二类斯特林数展开dis(
ccosi·2018-12-03 08:50

BZOJ2159: Crash 的文明世界-树形DP+第二类斯特林数

传送门题意：给你k和一棵n个点的树，每个边边权为1，对每个点i求∑nj=1dis(i,j)k∑j=1ndis(i,j)kn≤50000k≤150n≤50000k≤150Solution:首先有一个结论：xn=∑ni=1Cix∗Sin∗i!xn=∑i=1nCxi∗Sni∗i!组合意义上的证明：xnxn表示在x个不同的盒子里放n个不同的球然后我们枚举放在几个盒子里，CixCxi表示在x个盒子里选i个要
Fizzmy·2018-04-13 08:11

BZOJ2159：Crash 的文明世界 （第二类stirling数+组合数学+树形DP）

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2159题目分析：先说一下部分分怎么拿。20%20%：直接以每个点为根DFS一遍，求出其它点的深度。预处理1k1k~nknk统计答案。时间复杂度O(n2+nk)O(n2+nk)。50%50%：令S[node][d]=∑u∈nodedis(node,u)dS[node][d]=∑u∈noded
KsCla·2018-03-20 08:58

[BZOJ2159]Crash的文明世界 树型DP+第二类Striling数

听说形如xk的都是Stirling数的套路？我怎么没听说过啊。。。有个性质：xk=∑i=1kS(k,i)∗i!∗(xi)考虑一个组合意义证明，就是给k个格子染x种色的方案数，等于先把这k个格子分成若干集合，在选出相同个数的颜色，每个集合染同一种颜色的方案数。i!∗(xi)这部分好像也可写成下降幂。然后因为组合数的杨辉三角性质(nm)=(n−1m−1)+(n−1m)，这题边权又恰好为1，所以很好DP
DOFYPXY·2018-01-07 22:29

bzoj2159 Crash 的文明世界 树形dp

    一般这种统计里面带k次方的都要转换成组合数把。。。    有：x^k=Σ(i=1,n) Stirling2(k,i)*P(x,i)，而P(x,i)=C(x,i)*i!，这样就成功转化成组合数了。那么答案就是对于一定定点x要统计所有的Σ(i=1,n)C(dist(x,i),j)j=1...n，那么利用C(i,j)=C(i-1,j-1)+C(i-1,j)，以及父亲和儿子的答案（dist刚好相差
lych_cys·2016-04-23 09:00

BZOJ2159 : Crash 的文明世界

$x^k=\sum_{i=1}^kStirling2(k,i)\timesi!\timesC(x,i)$设$f[i][j]=\sum_{k=1}^nC(dist(i,k),j)$。则可以利用$C(i,j)=C(i-1,j-1)+C(i-1,j)$，通过树形DP求出$f$。时间复杂度$O((n+k)k)$。 #include constintN=50010,M=155,P=10007; intn
Claris·2016-02-16 13:00

BZOJ2159 Crash 的文明世界 题解

题目大意：给一棵N个节点的树及正整数K，对每一个节点i求Σdist(i,j)^K。N #include #include #include #include #include usingnamespacestd; constintmaxn=50003,maxk=155,mod=10007; intn,K,Link[maxn],pre[maxn*2],t[maxn*2],f[maxn][maxk],
SSOI_HTA·2014-06-06 17:00

BZOJ2159 Crash 的文明世界 题解

题目大意：给一棵N个节点的树及正整数K，对每一个节点i求Σdist(i,j)^K。N #include #include #include #include #include usingnamespacestd; constintmaxn=50003,maxk=155,mod=10007; intn,K,Link[maxn],pre[maxn*2],t[maxn*2],f[maxn][maxk],
SSOI_HTA·2014-06-06 17:00
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