线段树入门[单点更新] 敌兵布阵 HDU 1166

此题为基础的线段树。不用建树，可直接用数组模拟。

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

  

   1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 
  

Sample Output

  

   Case 1:
6
33
59
  

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int T , n;
const int maxn = 50001;
int sum[maxn<<2]; //不用建树，直接以数组模拟
int arr[maxn];
void build(int l,int r,int k){ //k代表下标
	if(l == r){
		sum[k] = arr[l];
		return;
	}
	int m = (l + r) / 2;
	build(l, m, k*2); //k的左孩子下标即为2k
	build(m+1,r,k*2 + 1);
	sum[k] = sum[k*2] + sum[k*2+1]; //在构造完当前树后，更新个数
}

//在x出添加a个人。 添加区间为 (l,r) 从下标k开始
void update(int x,int a, int l, int r, int k){
	if(l == r){
		sum[k] += a;
		return;
	}
	int m = (l+r) / 2;
	if(x <= m){
		update( x, a, l, m, k*2 );
	}else
		update( x, a, m+1, r, k*2+1);
	sum[k] = sum[k*2] + sum[k*2+1]; //是一个自底向上的更新过程
}

int query(int x,int y, int l, int r,int k){
	if( x <= l && y >= r)
		return sum[k];
	int m = (l + r) / 2;
	int ans = 0;
	if(x <= m) ans += query(x, y, l, m, k*2);
	if(y > m) ans += query(x,y, m+1, r, k*2+1);
	return ans;
}


int main() {
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	int x,a;
	scanf("%d",&T);
	for (int cas = 1 ; cas <= T ; cas ++) {
		printf("Case %d:\n",cas);
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1; i<=n; i++){
			scanf("%d", &arr[i]);
		}
		build(1 , n , 1); //初始化
		char op[10];
		while (scanf("%s",op)) {
			if(op[0] == 'E')
				break;
			scanf("%d %d", &x, &a);
			if(op[0] == 'A'){
				update(x, a, 1, n, 1); //在整个区间(1,n) 从位置1出开始更新
			}
			else if(op[0] == 'Q'){ //查询
				//scanf("%d %d", &x, &a);
				printf("%d\n", query(x,a, 1, n, 1));
			}else if(op[0] == 'S'){
				update(x, -a, 1, n, 1);
			}
		}
	}
	return 0;
}