杭电2502--月之数

月之数

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Problem Description

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

 

 

Input

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

 

 

Output

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

 

 

Sample Input

3

1

2

3

 

 

Sample Output

1

3

8

 

 

Source

《ACM程序设计》短学期考试_软件工程及其他专业

 

 

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分析数据可得：

                n 位二进制数， 最高位不可能为0， 题目要求求所有情况下“1” 的总数； 可得： n -= 1 , i = 1 ;  c(i++, n--) *i  &&(n>=1);

//AC:

 1 #include <stdio.h>
 2 int math(int n)
 3 {
 4     __int64 i, j, sum = 1, total = 1, con = 1 ;
 5     for(i=n-1, j=1; i>=1; j++, i-- )
 6     {
 7         total *= i ; sum *= j ;
 8         con += total/sum *(j+1) ;      
 9     } 
10     return con ;
11 }
12 int main()
13 {
14     int n, m ;
15     scanf("%d", &n) ;
16     while(n--)
17     {
18         scanf("%d", &m) ;
19         int con = math(m) ;
20         printf("%d\n", con) ;
21     }
22     return 0 ; 
23 }