合并k个已排序的链表 分类： leetcode 算法 2015-07-09 17:43 3人阅读 评论(0) 收藏

最先想到的是把两个linked lists 合并成一个。
这样从第一个开始一个一个吞并，直到所有list都被合并。

class ListNode:# Definition for singly-linked list.
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None
class Solution:
    # @param {ListNode[]} lists
    # @return {ListNode}
    def mergeKLists_0(self, lists): #方法1
        lists = [list for list in lists if list is not None]
        if len(lists)<=0:
            return lists
        l=lists[0]
        for i in range(1,len(lists)):
            l=self.merge2lists(l,lists[i])
        return l

    def merge2lists(self,list_1,list_2):
        # merge 2 linked list 
        if list_1 is None:
            return list_2
        if list_2 is None:
            return list_1
        if list_1.val>=list_2.val:
            head_1=list_1      #big
            head=head_2=list_2 #small
        else:
            head_1=list_2      #big
            head=head_2=list_1 #small
        while head_2.next!=None:
            if head_2.next.val>head_1.val:
                head_2.next,head_1=head_1,head_2.next
            head_2=head_2.next
        if head_1!=next:
            head_2.next=head_1
        return head

但是，所花费的时间代价太长，不通过。
方法2, 分治 递归， 借助于mergesort的思想。

    def mergeKLists(self, lists):
        lists = [list for list in lists if list is not None]
        if len(lists)<=0:
            return lists
        if len(lists)==1:
            return lists[0]
        d=[]
        for i in range(0,len(lists)-1,2):
            l=self.merge2lists(lists[i],lists[i+1])
            d.append(l)
        if len(lists)%2==1:
            d.append(lists[len(lists)-1])
        return self.mergeKLists(d)

通过。

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merge2lists(n,m)平均需要比较 (m+n)/2 即 O(n+m) ；
假设 k 个已排序了的链表，每个链表的长度为 n ;
“方法1”，完成所有的合并的时间复杂度为 O(nk2)=O((n+n)+(2n+n)+...+((k−1)n+n))=O((k−1)∗kn/2+(k−1)n)
“方法2”，每次递归的时候总共需要比较 O(nk) 次，一共 log(k) 次递归，所以算法复杂度为 O(nklog(k))

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