Java常用排序算法 / 程序员必须掌握的8大排序算法

原文链接： http://www.cnblogs.com/zhuyongzhe/p/7045410.html

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分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）

2）交换排序（冒泡排序、快速排序）

3）选择排序（直接选择排序、堆排序）

4）归并排序

5）分配排序（基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序

所需辅助空间最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

 

先来看看8种排序之间的关系：

 

 

 

1.直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

 

 

（3）用Java实现

 

 1 package com.njue;
 2 
 3 publicclass insertSort {
 4 
 5 public insertSort(){
 6     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 7     int temp=0;
 8     for(int i=1;i){
 9        int j=i-1;
10        temp=a[i];
11        for(;j>=0&&temp){
12            a[j+1]=a[j];  //将大于temp的值整体后移一个单位
13        }
14        a[j+1]=temp;
15     }
16 
17     for(int i=0;i){
18        System.out.println(a[i]);
19     }
20 }

 

2. 希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

 

 

（3）用java实现

 

 1 publicclass shellSort {
 2 
 3 publicshellSort(){
 4 
 5     int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
 6     double d1=a.length;
 7     int temp=0;
 8 
 9     while(true){
10        d1= Math.ceil(d1/2);
11        int d=(int) d1;
12        for(int x=0;x){
13 
14            for(int i=x+d;id){
15               int j=i-d;
16               temp=a[i];
17               for(;j>=0&&tempd){
18                    a[j+d]=a[j];
19               }
20               a[j+d]=temp;
21            }
22        }
23 
24        if(d==1){
25            break;
26        }
27 
28     for(int i=0;i){
29        System.out.println(a[i]);
30     }
31 }

 

 

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

 

 

（3）用java实现

 

 1 publicclass selectSort {
 2 
 3     public selectSort(){
 4        int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
 5        int position=0;
 6        for(int i=0;i){     
 7            int j=i+1;
 8            position=i;
 9            int temp=a[i];
10            for(;j){
11               if(a[j]<temp){
12                  temp=a[j];
13                  position=j;
14               }
15            }
16            a[position]=a[i];
17            a[i]=temp;
18        }
19 
20        for(int i=0;i)
21            System.out.println(a[i]);
22     }
23 }

 

 

4.堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：

 

 

交换，从堆中踢出最大数

 

 

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

 

 

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

 

 1 import java.util.Arrays;
 2 
 3 publicclass HeapSort {
 4     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 5     public  HeapSort(){
 6        heapSort(a);
 7     }
 8 
 9     public  void heapSort(int[] a){
10         System.out.println("开始排序");
11         int arrayLength=a.length;
12         //循环建堆
13         for(int i=0;i){
14             //建堆
15             buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
16             //交换堆顶和最后一个元素
17             swap(a,0,arrayLength-1-i);
18             System.out.println(Arrays.toString(a));
19         }
20     }
21 
22  
23 
24     private  void swap(int[] data, int i, int j) {
25         // TODO Auto-generated method stub
26         int tmp=data[i];
27         data[i]=data[j];
28         data[j]=tmp;
29     }
30 
31     //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
32     privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
33         // TODO Auto-generated method stub
34         //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
35 
36         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
37             //k保存正在判断的节点
38             int k=i;
39             //如果当前k节点的子节点存在
40             while(k*2+1<=lastIndex){
41                 //k节点的左子节点的索引
42                 int biggerIndex=2*k+1;
43                 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
44                 if(biggerIndex<lastIndex){
45                     //若果右子节点的值较大
46                     if(data[biggerIndex]]){
47                         //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
48                         biggerIndex++;
49                     }
50                 }
51 
52                 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
53                if(data[k]<data[biggerIndex]){
54                     //交换他们
55                     swap(data,k,biggerIndex);
56                     //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
57                     k=biggerIndex;
58                 }else{
59                     break;
60                 }
61             }
62         }
63     }
64 }

 

 

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

 

 

（3）用java实现

 

 1 publicclass bubbleSort {
 2 
 3 publicbubbleSort(){
 4      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 5     int temp=0;
 6     for(int i=0;i){
 7        for(int j=0;j){
 8          if(a[j]>a[j+1]){
 9            temp=a[j];
10            a[j]=a[j+1];
11            a[j+1]=temp;
12          }
13        }
14     }
15 
16     for(int i=0;i){
17        System.out.println(a[i]);  
18    }
19 }

 

 

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

 

 

（3）用java实现

 

 1 publicclass quickSort {
 2 
 3   inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 4 publicquickSort(){
 5     quick(a);
 6     for(int i=0;i){
 7        System.out.println(a[i]);
 8     }
 9 }
10 publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {  
11             int tmp =list[low];    //数组的第一个作为中轴  
12             while (low < high){  
13                 while (low < high&& list[high] >= tmp) {  
14                    high--;  
15                 }  
16 
17                 list[low] =list[high];   //比中轴小的记录移到低端  
18                 while (low < high&& list[low] <= tmp) {  
19                     low++;  
20                 }  
21 
22                 list[high] =list[low];   //比中轴大的记录移到高端  
23             }  
24            list[low] = tmp;              //中轴记录到尾  
25             return low;                   //返回中轴的位置  
26 } 
27 
28 publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {  
29             if (low < high){  
30                int middle =getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二  
31                _quickSort(list, low, middle - 1);       //对低字表进行递归排序  
32                _quickSort(list,middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序  
33             }  
34 }
35 
36 publicvoid quick(int[] a2) {  
37             if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空  
38                 _quickSort(a2,0, a2.length - 1);  
39             }  
40 }
41 }

 

 

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

 

 

（3）用java实现

 

 1 import java.util.Arrays;
 2 
 3 publicclass mergingSort {
 4 
 5 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 6 
 7 publicmergingSort(){
 8     sort(a,0,a.length-1);
 9     for(int i=0;i)
10        System.out.println(a[i]);
11 }
12 
13 publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {
14     // TODO Auto-generatedmethod stub
15     if(left<right){
16         //找出中间索引
17         int center=(left+right)/2;
18         //对左边数组进行递归
19         sort(data,left,center);
20         //对右边数组进行递归
21         sort(data,center+1,right);
22         //合并
23         merge(data,left,center,right);       
24     }
25 
26 }
27 
28 publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) {
29     // TODO Auto-generatedmethod stub
30     int [] tmpArr=newint[data.length];
31     int mid=center+1;
32     //third记录中间数组的索引
33     int third=left;
34     int tmp=left;
35     while(left<=center&&mid<=right){
36         //从两个数组中取出最小的放入中间数组
37         if(data[left]<=data[mid]){
38             tmpArr[third++]=data[left++];
39         }else{
40             tmpArr[third++]=data[mid++];
41         }
42 
43     }
44 
45     //剩余部分依次放入中间数组
46     while(mid<=right){
47         tmpArr[third++]=data[mid++];
48     }
49 
50     while(left<=center){
51         tmpArr[third++]=data[left++];
52     }
53 
54     //将中间数组中的内容复制回原数组
55     while(tmp<=right){
56         data[tmp]=tmpArr[tmp++];
57     }
58     System.out.println(Arrays.toString(data));
59 }
60 }

 

 

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

 

 

（3）用java实现

 

 1 import java.util.ArrayList;
 2 import java.util.List;
 3 
 4 public class radixSort {
 5     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 6     public radixSort(){
 7        sort(a);
 8        for(inti=0;i){
 9               System.out.println(a[i]);
10        }
11     }        
12     public  void sort(int[] array){  
13        //首先确定排序的趟数;  
14        int max=array[0];  
15        for(inti=1;i){  
16             if(array[i]>max){  
17               max=array[i];  
18             }  
19        }  
20        int time=0;  
21        //判断位数;  
22        while(max>0){  
23           max/=10;  
24            time++;  
25        }  
26 
27         //建立10个队列;  
28        List queue=newArrayList();  
29        for(int i=0;i<10;i++){  
30               ArrayListqueue1=new ArrayList();
31            queue.add(queue1);  
32        }  
33 
34        //进行time次分配和收集;  
35        for(int i=0;i){  
36            //分配数组元素;  
37           for(intj=0;j){  
38                //得到数字的第time+1位数;
39                  int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);
40                  ArrayListqueue2=queue.get(x);
41                  queue2.add(array[j]);
42                  queue.set(x, queue2);
43           } 
44           int count=0;//元素计数器;  
45           //收集队列元素;  
46           for(int k=0;k<10;k++){
47                while(queue.get(k).size()>0){
48                    ArrayListqueue3=queue.get(k);
49                    array[count]=queue3.get(0);  
50                    queue3.remove(0);
51                    count++;
52                } 
53           }  
54        }             
55     }
56 }

 

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