JavaScript经典排序算法——堆排序

堆是具有以下性质的完全二叉树：

  每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；

每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。

如下图：

同时，我们对堆中的结点按层进行编号，将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子：

该数组从逻辑上讲就是一个堆结构，用简单的公式描述一下堆的定义就是：

大顶堆：arr[i] >= arr[2i+1] OR arr[i] >= arr[2i]

小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] OR arr[i] <= arr[2i]

效率：

时间复杂度：O(nlog2n)

空间复杂度： O(1)

稳定性：不稳定

JavaScript代码实现：  

function heapSort(array) {
    var temp;
    var i;
    var result = "";
    for (i = Math.floor(array.length / 2); i >= 0; i--) {
        heapAdjust(array, i, array.length - 1); //将数组array构建成一个大顶堆
    }
    for (i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
        /*把根节点交换出去*/
        temp = array[i];
        array[i] = array[0];
        array[0] = temp;
        /*余下的数组继续构建成大顶堆*/
      heapAdjust(array, 0, i - 1);
        /* 输出结果 */
        result += "
第" + (array.length - i).toString() + "遍排序的结果是:";
        for (var n = 0; n < array.length; n++) {
            result += array[n] + ",";
        }
        /* 输出结果结束 */
    }
    return result;
}
//要调整的子树
//start为数组开始下标
//max是数组结束下标
function heapAdjust(array, start, max) {
    var temp, j;
    temp = array[start];//temp是根节点的值
    for (j = 2 * start; j < max; j *= 2) {
        if (j < max && array[j] < array[j + 1]) {  //取得较大孩子的下标
            ++j;
        }
        if (temp >= array[j])
            break;
            array[start] = array[j];
            start = j;
    }
    array[start] = temp;
}
 
var array = [50,45,40,20,25,35,30,10,15];
console.log(heapSort(array));    //10,15,20,25,30,35,40,45,50