算法三——递归

文章出处：极客时间《数据结构和算法之美》-作者：王争。该系列文章是本人的学习笔记。
　　递归是非常常用的编程技巧。但是学习过程中往往很容易递出去，却归不回来。

1生活中的例子理解递归

在电影院里面如果你想知道自己在第几排坐着。电影院里面黑，电影票又不在你手里。怎么解决呢？你可以问问前面一个人是第几排，然后加1，就是知道你在第几排。前面那个人可以问他前面的那个人,依次类推，直到第一排那个人，他不用问别人，知道自己是第一排。然后再把这个数一排排传回来，直到你前面的那个人告诉你他在第几排，你的问题就解决了。
　不断缩小问题规模，去求解的过程叫做“递”，把答案一步步传回来的过程叫做“归”。
　这个问题的递推公式是：
　$f(n)=f(n-1)+1$
　$f(1)=1$
　有了递推公式就很容易写代码了。

2 可以用递归解决问题的特点

2.1 一个问题可以分解为几个子问题的解

例如菲波那切数列问题f(n)分解为f(n-1)和f(n-2)，两个子问题。上面的例子中f(n)分解为f(n-1)，一个子问题。

2.2 分解后的子问题与原问题只有数据规模不同，解题思路是一样的

2.3 要有终止条件

3 编写递归代码的步骤

1 找到递推公式
2 找到终止条件