51nod 1670-打怪兽（组合数学）

1670 打怪兽

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40  难度：4级算法题

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lyk在玩一个叫做“打怪兽”的游戏。
游戏的规则是这样的。
lyk一开始会有一个初始的能量值。每次遇到一个怪兽，若lyk的能量值>=怪兽的能量值，那么怪兽将会被打败，lyk的能量值增加1，否则lyk死亡，游戏结束。
若怪兽全部打完，游戏也将会结束。
共有n个怪兽，由于lyk比较弱，它一开始只有0点能量值。
n个怪兽排列随机，也就是说共有n!种可能，lyk想知道结束时它能量值的期望。
由于小数点比较麻烦，所以你只需要输出期望*n!关于1000000007取模后的值就可以了！

例如有两个怪兽，能量值分别为{0,1}，那么答案为2，因为游戏结束时有两种可能，lyk的能量值分别为0和2。期望为1,1*2!=2，所以答案为2。

Input

第一行一个数n(1<=n<=100000)。
接下来一行n个数ai表示怪兽的能量(0<=ai 
    

      Output 
    
 
    
一行表示答案
 
    

      Input示例 
    
 
    
2
0 1
 
    

      Output示例 
    
 
    
2
 
   

alpq654321  (题目提供者)

C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB  示例及语言说明请按这里

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题解：挺简单的一道题，组合数学的应用，一开始一直wa，后来下载了一组wa的数据发现一种情况没考虑。

即：0 1 2 4 4  答案应该是32，而我是16，好吧，我还以为是方法错了，改了一个地方就AC了。

解法很简单，先求一波前缀和，然后枚举能达到的能力值，然后比该能力值大的利用组合数学的知识求出方案数就好了。

网上的好像都是递推，难道我的不是正解？？

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