2016暑期集训16A强迫症

强迫症

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题目描述
人行道铺着两行地砖，第一行每块的长度是A/B，第二行每块的长度是X/Y。两行砖块第一块的一边是对齐的。

作为一个强迫症患者，看到这样的地砖你很不爽，于是就想知道，最少隔多少距离后两行地砖的缝隙又会对齐。

输入
输入第一行包含一个整数T，表示测试点组数。

接下来T行，每行两个分数，格式为A/B X/Y，两个分数中间用一个空格隔开。

输出
T行，每行包含一个分数（若答案为整数则输出整数），表示每组数据的答案。分数必须以最简形式输出。

样例输入
2
3/2 5/8
4/3 3/10
样例输出
15/2
12
提示
30%的数据A,B,X,Y<=20
70%的数据T<=10
100%的数据1<=A,B,X,Y,<=10,000,T<=100,000
今天这套题我爆零了，很忧伤……
我渣渣，我垃圾，我cei爆，
但我宁愿笑着流泪也不哭着说后悔。

这道题是个简单的gcd处理，我发现自己考试的程序，在数据中出现
a与x成倍数关系，b与y成倍数关系我就错了。原因是我只做了两遍gcd
程序最后答案的分母又写成了b ∗ y，错上加错，反而普通的点对了。

题解
70% 我们的目标是找最小的k，使得(a*k/b)/(x/y)是整数。枚举k后判断即可。
100% 算gcd(a*y,b*x)，不多说了。

哎，还是老应说的对，要踩在坚实的土地上。
下面是我正确的代码

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
int T;
ll gcd(ll x,ll y)
{
    if (y==0) return x;
    else return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        int a,b,x,y;
        char ch;
        scanf("%d",&a);ch=getchar();
        scanf("%d",&b);ch=getchar();
        scanf("%d",&x);ch=getchar();
        scanf("%d",&y);ch=getchar();
        ll z=gcd(b,y);
        ll c=b*y/z;
        ll e=a*c/b;
        ll f=x*c/y;
        ll g=gcd(e,f);
        ll h=e*f/g;
        ll o=gcd(h,c);
        if (c/o==1)
            printf("%lld\n",h/o);
        else 
            printf("%lld/%lld\n",h/o,c/o);
    }
    return 0;
}