A星寻路算法流程详解

1.简易地图

如图所示简易地图，其中绿色方块的是起点，中间蓝色的障碍物，红色方块表示目的地，我们用一个二位数组来表示地图。

2.寻路步骤

1. 从起点 A 开始, 把它作为待处理的方格存入一个"开启列表", 开启列表就是一个等待检查方格 的列表.

2. 寻找起点 A 周围可以到达的方格, 将它们放入"开启列表", 并设置它们的"父方格"为 A.

3. 从"开启列表"中删除起点 A, 并将起点 A 加入"关闭列表", "关闭列表"中存放的都是不需要再次检查的方格 

   从 "开启列表" 中找出相对最靠谱的方块, 什么是最靠谱? 它们通过公式 F=G+H 来计算.

  F = G + H                

  G 表示从起点 A 移动到网格上指定方格的移动耗费 (可沿斜方向移动).

        H 表示从指定的方格移动到终点 B 的预计耗费 (H 有很多计算方法, 这里我们设定只可以 上下左右移动). 

 从 "开启列表" 中选择 F 值最低的方格 C (绿色起始方块 A 右边的方块), 然后对它进行如下处 理:

4. 把它从 "开启列表" 中删除, 并放到 "关闭列表" 中.         

5. 检查它所有相邻并且可以到达 (障碍物和 "关闭列表" 的方格都不考虑) 的方格. 如果这些方格 还不在 "开启列表" 里的话, 将它们加入 "开启列表", 计算这些方格的 G, H 和 F 值各是多少, 并设置 它们的 "父方格" 为 C.         

6. 如果某个相邻方格 D 已经在 "开启列表" 里了, 检查如果用新的路径 (就是经过 C 的路径) 到 达它的话, G 值是否会更低一些, 如果新的 G 值更低, 那就把它的 "父方格" 改为目前选中的方格 C, 然 后重新计算它的 F 值和 G 值 (H 值不需要重新计算, 因为对于每个方块, H 值是不变的). 如果新的 G 值比较高, 就说明经过 C 再到达 D 不是一个明智的选择, 因为它需要更远的路, 这时我们什么也不做. 

 3.如何找回路径

除了起始方块, 每一个曾经或者现在还在 "开启列表" 里的方块, 它都有一个 "父方 块", 通过 "父方块" 可以索引到最初的 "起始方块", 这就是路径. 

具体我们用代码解释

4.代码分析

首先我们需要为地图的格子创建一个Model包含地图每一格的信息，

 using System.Collections;
 using System.Collections.Generic;
 using UnityEngine;

 public class Point {
     public Point Parent { get; set; }
     public float H;
     public int X;
     public int Y;
     public float G;
     public float F;
     public bool IsWall;
     public Point(int x,int y,Point parent=null)
     {
         this.X = x;
         this.Y = y;
         this.Parent = parent;
     }
     public void UpdateParent(Point parent,float g)
     {
         this.Parent = parent;
         this.G = g;
         this.F = G+H;
     }
 }

然后重点就是寻路算法的代码

 ///
 /// 查找最优路径
 ///
 ///
 ///
 private void FindPath(Point start, Point end)
 {
     List openList = new List();
     List closeList = new List();
     openList.Add(start);    //将开始位置添加进Open列表
     while (openList.Count > 0)//查找退出条件
     {
         Point point = FindMinFOfPoint(openList);//查找Open列表中最小的f值
         //print(point.F+";"+point.X+","+point.Y);
         openList.Remove(point); closeList.Add(point);//不再考虑当前节点

         List surroundPoints = GetSurroundPoints(point);//得到当前节点的四周8个节点
         PointsFilter(surroundPoints, closeList);//将周围节点中已经添加进Close列表中的节点移除
         foreach (Point surroundPoint in surroundPoints)
         {
             if (openList.IndexOf(surroundPoint) > -1)//如果周围节点在open列表中
             {
                 float nowG = CalcG(surroundPoint, surroundPoint.Parent);//计算经过的Open列表中最小f值到周围节点的G值
                 if (nowG < surroundPoint.G)
                 {
                     surroundPoint.UpdateParent(point, nowG);
                 }
             }
             else//周围节点不在Open列表中
             {
                 surroundPoint.Parent = point;//设置周围列表的父节点
                 CalcF(surroundPoint, end);//计算周围节点的F，G,H值
                 openList.Add(surroundPoint);//最后将周围节点添加进Open列表
             }
         }
         //判断一下退出条件
         if (openList.IndexOf(end) > -1)
         {
             break;
         }
     }

 }

主要就是通过获取比较F的值，每次获取到open列表中最小F的节点，并将它添加进close列表中。

比如第一次获取到最小值为0，那么就获取到0周围的所有节点，并将他们的父节点设置为0，如果他是可以通过的就将他添加进open列表中。并将0添加进close列表中，以后不再考虑0这个节点

7.4，6，5.4

6，0，4

7.4， 6，5.4

第二次获取到最小值为4，重复第一步，由于4的周围没有新节点。不做操作。此时open列表中还剩7.4，6，5.4这三个值，0，4已经不再考虑，并且0没有父节点，4的父节点为0

7.4 ，6，5.4

6，，

7.4 ，6，5.4

第三次获取到最小值为5.4，这时有2个值同为5.4，没关系，我们接着往下运行，先走右上方5.4，open列表中添加7.4和8

9.4， 8，7.4，7.4

7.4 ，6，，

6，，，

7.4 ，6，5.4

这样依次往下运行，一步步向终点靠近，最先到达终点的点，他的一层层父节点就是我们得到的最短路径。这就是A星算法，每次和节点的四周比较获取最优点。

然后附上完整代码

 using System.Collections;
 using System.Collections.Generic;
 using UnityEngine;

 public class AStar : MonoBehaviour
 {
     private const int mapWith = 15;
     private const int mapHeight = 15;

     private Point[,] map = new Point[mapWith, mapHeight];

     // Use this for initialization
     void Start()
     {
         InitMap();  //初始化地图
         Point start = map[2, 2];
         Point end = map[6, 2];
         FindPath(start, end);
         ShowPath(start, end);
     }


     private void ShowPath(Point start, Point end)
     {
         int z = -1;
         Point temp = end;
         while (true)
         {
             //Debug.Log(temp.X + "," + temp.Y);
             Color c = Color.gray;
             if (temp == start)
             {
                 c = Color.green;
             }
             else if (temp == end)
             {
                 c = Color.red;
             }
             CreateCube(temp.X, temp.Y,z, c);

             if (temp.Parent == null)
                 break;
             temp = temp.Parent;
         }
         for (int x = 0; x < mapWith; x++)
         {
             for (int y = 0; y < mapHeight; y++)
             {
                 if (map[x, y].IsWall)
                 {
                     CreateCube(x, y,z, Color.blue);
                 }
             }
         }
     }

     private void CreateCube(int x, int y,int z, Color color)
     {
         GameObject go = GameObject.CreatePrimitive(PrimitiveType.Cube);
         go.name = x+","+y;
         go.transform.position = new Vector3(x, y, z);
         go.GetComponent().material.color = color;
     }

     private void InitMap()
     {
         for (int x = 0; x < mapWith; x++)
         {
             for (int y = 0; y < mapHeight; y++)
             {
                 map[x, y] = new Point(x, y);
                 CreateCube(x, y,0, Color.black);
             }
         }
         map[4, 1].IsWall = true;
         map[4, 2].IsWall = true;
         map[4, 3].IsWall = true;
         map[4, 4].IsWall = true;
         map[4, 5].IsWall = true;
         map[4, 6].IsWall = true;
     }
     ///
     /// 查找最优路径
     ///
     ///
     ///
     private void FindPath(Point start, Point end)
     {
         List openList = new List();
         List closeList = new List();
         openList.Add(start);    //将开始位置添加进Open列表
         while (openList.Count > 0)//查找退出条件
         {
             Point point = FindMinFOfPoint(openList);//查找Open列表中最小的f值
             print(point.F + ";" + point.X + "," + point.Y);
             openList.Remove(point); closeList.Add(point);//不再考虑当前节点

             List surroundPoints = GetSurroundPoints(point);//得到当前节点的四周8个节点
             PointsFilter(surroundPoints, closeList);//将周围节点中已经添加进Close列表中的节点移除
             foreach (Point surroundPoint in surroundPoints)
             {
                 if (openList.IndexOf(surroundPoint) > -1)//如果周围节点在open列表中
                 {
                     float nowG = CalcG(surroundPoint, surroundPoint.Parent);//计算经过的Open列表中最小f值到周围节点的G值
                     if (nowG < surroundPoint.G)
                     {
                         print("123");
                         surroundPoint.UpdateParent(point, nowG);
                     }
                 }
                 else//周围节点不在Open列表中
                 {
                     surroundPoint.Parent = point;//设置周围列表的父节点
                     CalcF(surroundPoint, end);//计算周围节点的F，G,H值
                     openList.Add(surroundPoint);//最后将周围节点添加进Open列表
                 }
             }
             //判断一下
             if (openList.IndexOf(end) > -1)
             {
                 break;
             }
         }

     }

     private void PointsFilter(List src, List closeList)
     {
         foreach (Point p in closeList)
         {
             if (src.IndexOf(p) > -1)
             {
                 src.Remove(p);
             }
         }
     }

     private List GetSurroundPoints(Point point)
     {
         Point up = null, down = null, left = null, right = null;
         Point lu = null, ru = null, ld = null, rd = null;
         if (point.Y < mapHeight - 1)
         {
             up = map[point.X, point.Y + 1];
         }
         if (point.Y > 0)
         {
             down = map[point.X, point.Y - 1];
         }
         if (point.X > 0)
         {
             left = map[point.X - 1, point.Y];
         }
         if (point.X < mapWith - 1)
         {
             right = map[point.X + 1, point.Y];
         }
         if (up != null && left != null)
         {
             lu = map[point.X - 1, point.Y + 1];
         }
         if (up != null && right != null)
         {
             ru = map[point.X + 1, point.Y + 1];
         }
         if (down != null && left != null)
         {
             ld = map[point.X - 1, point.Y - 1];
         }
         if (down != null && right != null)
         {
             rd = map[point.X + 1, point.Y - 1];
         }
         List list = new List();
         if (down != null && down.IsWall == false)
         {
             list.Add(down);
         }
         if (up != null && up.IsWall == false)
         {
             list.Add(up);
         }
         if (left != null && left.IsWall == false)
         {
             list.Add(left);
         }
         if (right != null && right.IsWall == false)
         {
             list.Add(right);
         }
         if (lu != null && lu.IsWall == false && left.IsWall == false && up.IsWall == false)
         {
             list.Add(lu);
         }
         if (ld != null && ld.IsWall == false && left.IsWall == false && down.IsWall == false)
         {
             list.Add(ld);
         }
         if (ru != null && ru.IsWall == false && right.IsWall == false && up.IsWall == false)
         {
             list.Add(ru);
         }
         if (rd != null && rd.IsWall == false && right.IsWall == false && down.IsWall == false)
         {
             list.Add(rd);
         }
         return list;
     }

     private Point FindMinFOfPoint(List openList)
     {
         float f = float.MaxValue;
         Point temp = null;
         foreach (Point p in openList)
         {
             if (p.F < f)
             {
                 temp = p;
                 f = p.F;
             }
         }
         print("返回open列表中最小的f:"+temp.F);
         return temp;
     }

     private float CalcG(Point now, Point parent)
     {
         return Vector2.Distance(new Vector2(now.X, now.Y), new Vector2(parent.X, parent.Y)) + parent.G;
     }

     private void CalcF(Point now, Point end)
     {
         //F = G + H
         float h = Mathf.Abs(end.X - now.X) + Mathf.Abs(end.Y - now.Y);
         float g = 0;
         if (now.Parent == null)
         {
             g = 0;
         }
         else
         {
             g = Vector2.Distance(new Vector2(now.X, now.Y), new Vector2(now.Parent.X, now.Parent.Y)) + now.Parent.G;
         }
         float f = g + h;
         now.F = f;
         now.G = g;
         now.H = h;
     }
 }

代码演示是在unity中实现的