2016暑期集训13 B瞬间移动 HDU 5698

瞬间移动
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题目描述
有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。

输入
多组测试数据。

两个整数n,m

输出
一个整数表示答案

样例输入
4 5
样例输出
10
提示
2<=n, m<=100000
这道题找规律发现杨辉三角
考试时我没想到组合数，用了递推
我渣渣我垃圾我cei爆

正解就是C n-1 n+m-2
当然题目里的n,m 都要先减1才能用上式做
（n+m-2）！/(n-1)!(m-1)!%MOD
用到逆元(n+m-2)!%MOD * ((n-1)!)^(MOD-2) * ((m-1)!)^(MOD-2)%MOD

#include
#include
#include
#define ll long long
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int n,m;
ll qp(ll x,ll y)
{
    ll ret=1;
    while (y)
    {
        if (y%2==1) ret=(ret*x)%MOD;
        x=x*x%MOD;
        y=y/2;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        n--;m--;
        ll s1=1,s2=1,s3=1;
        for (int i=1;i<=n+m-2;i++)
            s1=s1*i%MOD;
        for (int j=1;j<=n-1;j++)
            s2=s2*j%MOD;
        for (int j=1;j<=m-1;j++)
            s3=s3*j%MOD;
        ll s4=qp(s2,MOD-2);
        ll s5=qp(s3,MOD-2);
        cout<<(s1*s4%MOD)*s5%MOD<return 0;
}