7-1 畅通工程之局部最小花费问题

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。
输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。
输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。
输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

代码：

#include
#include
#define MAX 101
#define INFINITY 65535

bool is_mark[MAX];//标记是否合并
int pathmatrirx[MAX][MAX];//所有路径长
int Dist[MAX];//当前连通量与其他地点的最短距离

int main()
{
    int numofvertex;
    scanf("%d",&numofvertex);
    for(int i = 0; i < numofvertex; i++) {
        for(int j = 0; j < numofvertex; j++)
            pathmatrirx[i][j] = INFINITY;//初始化路径为最长
    }

    int arcs = numofvertex*(numofvertex-1)/2;
    //输入边即道路修建成本
    for(int i = 0; i < arcs; i++) {
        int vil1,vil2,cost,state;
        scanf("%d%d%d%d",&vil1,&vil2,&cost,&state);
        //如果该道路已修好，则不计成本
        if(state == 1) {
            pathmatrirx[vil1-1][vil2-1] = pathmatrirx[vil2-1][vil1-1] = 0;
        }
        //否则，记录修建成本
        else {
            pathmatrirx[vil1-1][vil2-1] = pathmatrirx[vil2-1][vil1-1] = cost;
        }
    }

    //初始化Dist表
    for(int i = 0; i < numofvertex; i++) {
        Dist[i] = pathmatrirx[0][i];
    }

    //标记第一个点，且第一个点到自身的距离更改为0
    is_mark[0] = 0;
    Dist[0] = 0;
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < numofvertex; i++) {
        int minpath = INFINITY;
        int order = -1;
        for(int j = 1; j < numofvertex; j++) {
            if(minpath > Dist[j] && !is_mark[j]) {
                minpath = Dist[j];//选取目前离连通量最小的路径
                order = j;//记录离目前连通量最近的点的坐标
            }
        }
        //合并该点（标记该点）
        is_mark[order] = true;

        //每合并一个点，修改其他点到目前连通量的最小路径
        if(order != -1) {
            //最小路径求和
            sum += minpath;
            for(int j = 1; j < numofvertex; j++) {
                if(Dist[j] > pathmatrirx[order][j] && !is_mark[j]) {
                    //如果有点距离当前连通量的距离小于原距离，修改Dist表
                    Dist[j] = pathmatrirx[order][j];
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}