仙人掌学习记录（Updating……）

序言

已经培养了日常说瞎话的习惯了。
其实这篇Blog是接着Tarjan全家桶写的，因为仙人掌很多东西本身就需要Tarjan做前置技能，然后就碰到了仙人掌的题目。然而我并不会做。
学长和我说：仙人掌就是个业界毒瘤，当你遇到仙人掌，
立即上暴力！
立即上暴力！
立即上暴力！
反正这话我听进去了，也不记得是谁说的了。

呃♂~~？

前置技能

图论基本套路

Tarjan全家桶

各种奇奇怪怪的优化

一颗爆零的决心

仙人掌的定义

有向图：
⋅ ⋅ 是一个强连通图
⋅ ⋅ 每条有向边都属于且仅属于一个环

无向图：
⋅ ⋅ 是一个连通图
⋅ ⋅ 每条无向边至多属于一个环（即有些无向边可以不属于任何一个环）

如图，这是一颗仙人掌：

仙人掌

圆方树

处理仙人掌的有力武器！Bull shit
现在引入圆方树。

基本思想

对于仙人掌的问题，我们总是想通过一系列操作将其变为一棵树后再处理。
我们将原图中的点称为圆点。
我们先将图中的连通分量求出。（注意，这里的连通分量可以指强连通分量或双联通分量，根据问题要求而定）

然后在每个连通分量中间新建一个方点，删去原分量中的边，将分量中的圆点与方点相连。

然后，我们就成功的将仙人掌化为一棵树。
那我们怎么存储原图上边的权值呢？？
这是一个非常显然的问题，我们只需要将其存储在方点上或与方点相连的边上即可。

性质

⋅ ⋅ 任意旋根而不影响原来的结构
⋅ ⋅ 方点之间互不相邻