POJ 1463 浅谈简单树形动态规划及树上最小点覆盖

世界真的很大
很多经典的图论问题放在树上就显得简单
二分图的最小点覆盖
这里就变成了一个简单的树形DP而已

看题先：

description：

鲍勃喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏，但有时候他无法快速找到解决方案，那么他很伤心。 现在他有以下问题。 他必须捍卫一座中世纪城市，其道路形成一棵树。 他必须将最少数量的士兵放在节点上，以便他们可以观察所有的边缘。 你可以帮助他吗？

您的程序应该找到Bob为给定树提供的最小兵数。

例如树：

input：

The input contains several data sets in text format. Each data set represents a tree with the following description:

the number of nodes
the description of each node in the following format
node_identifier:(number_of_roads) node_identifier1 node_identifier2 … node_identifiernumber_of_roads
or
node_identifier:(0)

The node identifiers are integer numbers between 0 and n-1, for n nodes (0 < n <= 1500);the number_of_roads in each line of input will no more than 10. Every edge appears only once in the input data.

output：

The output should be printed on the standard output. For each given input data set, print one integer number in a single line that gives the result (the minimum number of soldiers). An example is given in the following:

简单树形DP，大概是用来练手的吧
树形DP与子树有关，考虑一个点的状态只有选或者不选，所以设计状态01表示这个点选不选
考虑状态转移及子树状态合并，如果这个点选了那他的所有子树都是可选可不选，sigma min（f（v,0），f（v,1））
如果这个点不选，那么其所有子树都必须选，sigma f（v,1）
但是这道题的读入真的是恶心
不妨碍1A
233

完整代码：

#include
#include
#include
using namespace std;

struct edge
{
    int v,last;
}ed[100010];

int n,num=0;
int head[100010],f[100010][2];

void init()
{
    num=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(f,0,sizeof(f));
}

void add(int u,int v)
{
    num++;
    ed[num].v=v;
    ed[num].last=head[u];
    head[u]=num;
}

void dfs(int u,int fa)
{
    f[u][1]=1;
    for(int i=head[u];i;i=ed[i].last)
    {
        int v=ed[i].v;
        if(v==fa) continue ;
        dfs(v,u);
        f[u][1]+=min(f[v][0],f[v][1]);
        f[u][0]+=f[v][1];
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int u,w;
            scanf("%d:(%d)",&u,&w);
            while(w--)
            {
                int v;
                scanf("%d",&v);
                add(u,v),add(v,u);
            }
        }
        dfs(1,1);
        printf("%d\n",min(f[1][0],f[1][1]));
    }
    return 0;
} 
/* Whoso pulleth out this sword from this stone and anvil is duly born King of all England */

嗯，就是这样