数据结构与算法.NO1

数据结构与算法第一篇_认识一些基本概念

概念这种东西,一些参考资料上边定义很规范,但比较抽象;我们如果只是拿来用的话,应该把概念进行具象,如果我们是要对这些东西要深入研究的时候,我们应该对这些概念进行抽象,覆盖到方方面面.以我现在水平来说,能具象理解这些概念已经就很不错了.下边就是我看到或是我自己总结的一些数据结构和算法的入门概念.

概念:

1.算法(algorithms)：就是解决问题的方法；同一问题的不同解决方法。

2.数据结构(DataStructure)：存储数据的不同方式。

二者之间的关系：为什么数据结构和算法一直都在一起？因为这两个小可爱，是相辅相成的。数据结构是为了算法服务的，而算法是针对特定的数据结构上。

了解这两个基础的概念之后，下边我们就探讨一下我曾经独自看书时，让我懵逼的一个概念——算法复杂度分析；就是这个小东西，它还有一个可爱的名字，叫big O（大O）标记法。想一想我曾经认识的big O

我以前认识“大O”；奥斯卡罗伯特森nba巨星；曾经一个赛季平均得分，篮板，助攻都达到两位数。

扯远了。。。现在回来再说一说这个大O标记法；大O标记法是算法学习精髓所在，因为要给一个算法做理论分析，需要依靠大O标记法；大O标记法表示算法的时间随着问题规模的变化的规律。

大O标记法的计算：

  1.不考虑不必要的操作；

    例如：程序的初始化；初始变量的赋值；

  2.不考虑常数项；（这个肯定不需要解释了）

  3.不考虑低次项；例如：O（n^2+n）直接就记为O（n^2）了，不会去考虑低次项。

 

大O标记的两条法则：

  只关注循环次数最多的一行代码（重点）。

  加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度；

  乘法法则：嵌套的代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积；（看看入门级别的排序就懂的了）

常见的时间复杂度：

O（1）：常数级别，时间不会随着数据量变化；代码中没有循环，没有递归操作。

O（n）：线性级别，时间随着数据量变化呈线性相关。

O（n^2）:常见排序。

O(logn):

例如：

     i=1;
     while (i <= n)  {
       i = i * 2;
     }

 

O(nlogn):懒得写。。。