AOE网上的关键路径

AOE网上的关键路径

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Problem Description

    一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。
    AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
                                     
    如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
    关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

Input

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

Output

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

Example Input

9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2

Example Output

18
1 2
2 5
5 7
7 9

#include #include #include #define N 50500 struct node { int u,v,w; }edge[N]; int path[N],dis[N],in[N],out[N],ans; void bellman(int n,int m) { memset(path,0,sizeof(path)); memset(dis,0,sizeof(dis)); for(int j = 2;j <= n;j++) { int temp = 0; for(int i = 1;i <= m;i++) { if((dis[edge[i].v] < dis[edge[i].u]+edge[i].w) || ((dis[edge[i].v] == dis[edge[i].u]+edge[i].w)&&(edge[i].u < path[edge[i].v]))) { dis[edge[i].v] = dis[edge[i].u]+edge[i].w; path[edge[i].v] = edge[i].u; temp = 1; } } if(!temp) break; } printf("%d\n",dis[ans]); int k = ans; while(path[k] != 0) { printf("%d %d\n",k,path[k]); k = path[k]; } } int main() { int n,m; while(~scanf("%d %d",&n,&m)) { memset(edge,0,sizeof(edge)); memset(in,0,sizeof(in)); memset(out,0,sizeof(out)); for(int i = 1;i <= m;i++) { int a,b,c; scanf("%d %d %d",&a,&b,&c); edge[i].u = b; edge[i].v = a; edge[i].w = c; in[a]++; out[b]++; } for(int i = 1;i <= n;i++) { if(out[i] == 0) ans = i; } bellman(n,m); } return 0; }