山东理工OJ 1122 C语言实验——判断素数（循环结构）

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=1122

Miller_Rabin测试原理：

http://www.xuebuyuan.com/552593.html

题目描述

从键盘上输入任意一个整数，然后判断该数是否为素数。
如果是素数则输出"This is a prime." 
否则输出“This is not a prime.”

输入

输入任意一个整数n。

输出

判断n是否为素数，并输出判断结果：
如果n是素数则输出"This is a prime."
否则输出“This is not a prime.”

示例输入

3

示例输出

This is a prime.

#include  
#include 
long long mod_pro(long long x,long long y,long long n)//求(x*y)%n
{
    long long ret=0,tmp=x%n;
    while(y)
    {
        if(y&0x1)
            if((ret+=tmp)>n)
                ret-=n;
        if((tmp<<=1)>n)
            tmp-=n;
        y>>=1;
    }
    return ret;
}
long long mod(long long a,long long b,long long c)//快速幂，求(a^b) % c
{
    long long ret=1;
    while(b)
    {
        if(b&0x1)
            ret=mod_pro(ret,a,c);
        a=mod_pro(a,a,c);
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
long long ran()
{
    long long ret=rand();
    return ret*rand();
}
/*Fermat小定理: a^(n-1) =1(mod n)*/
/*二次探测定理: x^2=1(mod n),n is prime => x=1 or x=n-1*/
/*Miller_Rabin测试(正向迭代法): a^(u*2^t)=1(mod n)，n is prime => a^u=1(mod n) or Exist i,a^(u*2^i)=(n-1)(mod n)*/
int Miller_Rabin(long long n,int time)
{
    long long k,m,a,i;
    if(n<2)//0,1不是素数
        return 0;
    if(n==2)//2是素数
        return 1;
    if(!(n&0x1))//偶数不是素数
        return 0;
    k=0;
    for(m=n-1;!(m&1);m>>=1,k++);/*m是偶数，就不断的提取2，直到m变成奇数(u)*/
    while(time--)
    {
        a=mod(ran()%(n-2)+2,m,n);//a=随机数^u % n,随机数:2~n-1。rand()%x的结果最大为x-1,最小为0
        if(a!=1)
        {
            for(i=0;i=k)
                return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
	long long i;
	scanf("%lld",&i);
	if(Miller_Rabin(i,1))
	    printf("This is a prime.\n");
	else
	    printf("This is not a prime.\n");
	return 0;
} 



/**************************************
	Problem id	: SDUT OJ 1122 
	User name	: 2333 
	Result		: Accepted 
	Take Memory	: 284K 
	Take Time	: 0MS 
	Submit Time	: 2016-07-11 16:09:48  
**************************************/