每日一题 2019/4/3

今天浅学一点计算几何，顺便整理一下模板

每个东西要理解然后自己敲，再对照有没有敲错。

inline int sign(db a) { return a < -eps ? -1 : a > eps; }//判断符号
inline bool dcmp(db x, db y){ return fabs(x - y) < eps ? 1 : 0; }
inline db add(db a, db b){ return fabs(a + b) < eps * (fabs(a) + fabs(b)) ? 0 : a + b; }
inline int cmp(db a, db b) { return sign(a - b); }

struct P{
	db x, y;
	P() {} 
	P(db x, db y) : x(x), y(y) {}
	P operator + (P p) { return P(add(x, p.x), add(y, p.y)); }
	P operator - (P p) { return P(add(x, -p.x), add(y, -p.y)); }
	P operator * (db d) { return P(x * d, y * d); }
	P operator / (db d) { return P(x / d, y / d); }
	bool operator == (P p) { return dcmp(p.x, x) && dcmp(p.y, y); }
	bool operator != (P p) { return !dcmp(p.x, x) || !dcmp(p.y, y); }
	bool operator < (P p) const{//具体而定
		if(dcmp(x, p.x)) return y < p.y;
		return x < p.x;
	}
	db dot(P p) { return x * p.x + y * p.y; }
	db det(P p) { return x * p.y - y * p.x; }
	db abs() { return sqrt(x * x + y * y); }
	db abs2() { return x * x + y * y; }
	db getw() { return atan2(y, x); }
};

db Length(P a) { return sqrt(a.dot(a)); }//模
db angle(P p1, P p2){ return atan2l(p1.det(p2), p1.dot(p2)); }//夹角的弧度值
db cross(P p1, P p2, P p3) { return (p2.x - p1.x) * (p3.y - p1.y) - (p3.x - p1.x) * (p2.y - p1.y); }
int crossOp(P p1, P p2, P p3) { return sign(cross(p1, p2, p3)); }

bool chkLL(P p1, P p2, P q1, P q2){//直线平行
	db a1 = cross(q1, q2, p1), a2 = -cross(q1, q2, p2);
	return !sign(a1 + a2);
}

P proj(P p1, P p2, P q){//q到直线p1-p2的投影点
	P dir = p2 - p1;
	return p1 + dir * (dir.dot(q - p1) / dir.abs2());
}

bool intersect(db l1, db r1, db l2, db r2){//为后面用
	if(l1 > r1) swap(l1, r1);
	if(l2 > r2) swap(l2, r2);
	return !(cmp(r1, l2) == -1 || cmp(r2, l1) == -1);
}

bool isSS(P p1, P p2, P q1, P q2){//线段相交
	return intersect(p1.x, p2.x, q1.x, q2.x) && intersect(p1.y, p2.y, q1.y, q2.y) && 
		crossOp(p1, p2, q1) * crossOp(p1, p2, q2) <= 0 && 
		crossOp(q1, q2, p1) * crossOp(q1, q2, p2) <= 0;
}

bool isSS_strict(P p1, P p2, P q1, P q2){//严格相交
	return  crossOp(p1, p2, q1) * crossOp(p1, p2, q2) <= 0 && 
		crossOp(q1, q2, p1) * crossOp(q1, q2, p2) <= 0;
}

bool isMiddle(db a, db m, db b){
	return sign(a - m) == 0 || sign(b - m) == 0 || (a < m != b < m);
}

bool isMiddle(P a, P m, P b){
	return isMiddle(a.x, m.x, b.x) && isMiddle(a.y, m.y, b.y);
}

bool on_seg(P p1, P p2, P q){//判断点q在线段p1-p2上
	return crossOp(p1, p2, q) == 0 && isMiddle(p1, q, p2);
}

bool on_seg_strict(P p1, P p2, P q){
	return crossOp(p1, p2, q) == 0 && sign((q - p1).dot(p1 - p2)) * sign((q - p2).dot(p1 - p2)) < 0;
}

P getLL(P p1, P p2, P q1, P q2){//直线p1-p2, q1-q2的交点
	db a1 = cross(q1, q2, p1), a2 = -cross(q1, q2, p2);
	return (p1 * a2 + p2 * a1) / (a1 + a2);
}

写个题吧。。这个就待更了

POJ1127

//卡住了，明天解决一下

bool vis[maxn][maxn];
P p[maxn], q[maxn];
int n;

int main()
{
	while(~scanf("%d", &n) && n){
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		rep(i, 1, n) vis[i][i] = 1;
		rep(i, 1, n) scanf("%lf %lf %lf %lf", &p[i].x, &p[i].y, &q[i].x, &q[i].y);
		rep(i, 1, n){
			rep(j, 1, i - 1){
				if(chkLL(p[i], q[i], p[j], q[j])){
					vis[i][j] = vis[j][i] = on_seg(p[i], q[i], p[j]) || on_seg(p[j], q[j], p[i]) || on_seg(p[i], q[i], q[j]) || on_seg(p[j], q[j], q[i]);
				}
				else {
					P t = getLL(p[i], q[i], p[j], q[j]);
					vis[i][j] = vis[j][i] = on_seg(p[i], q[i], t) && on_seg(p[j], q[j], t);
				}
			}
		}
		rep(k, 1, n) rep(i, 1, n) rep(j, 1, n) {
			vis[i][j] |= (vis[i][k] && vis[k][j]);
		}
		int i, j;
		while(~scanf("%d %d", &i, &j) && i){
			puts(vis[i][j] ? "CONNECTED" : "NOT CONNECTED");
		}
	}
	return 0;
}

计算几何的细节真的多，要多做点题才能知道常见坑点啊。