R语言数据的预处理以及算法基础小记

声明：本文笔记来源《一个贯穿图像处理与数据挖掘的永恒问题》，作者为左飞，原文地址： 更多细节点击这里。

# 1. 算法基础部分：求解一个3*3矩阵的中位数，常常用在图像处理中的patch处理。
# 2. R语言基础部分：读取数据，预处理，Kmeans算法实现。

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算法基础

假如有一个矩阵为

036147258

这里用一个9维矩阵代表一个3*3的patch，寻找其中的中位数，实际上对应的是medfilter，对于椒盐噪音的处理真的是非常棒！
这里直介绍最简单的方法，分析如下（源于原文）：

首先对窗口内的每一列分别计算最大值，中值和最小值，这样就得到了3组数据

最大值组：Max0 = max[P0，P3，P6]，Max1 = max[P1，P4，P7]，Max2 = max[P2，P5，P8]
中值组： Med0 = med[P0，P3，P6]，Med1 = med[P1，P4，P7]， Med2 = med[P2，P5，P8]
最小值组：Min0 = Min[P0，P3，P6]，Min1 = Min[P1，P4，P7]，Min2 = max[P2，P5，P8]

由此可以看到，最大值组中的最大值与最小值组中的最小值一定是9个元素中的最大值和最小值，不可能为中值，剩下7个；中值组中的最大值至少大于5个像素，中值组中的最小值至少小于5个像素，不可能为中值，剩下5个；最大值组中的中值至少大于5个元素，最小值组中的中值至少小于5个元素，不可能为中值，最后剩下3个要比较的元素，即
最大值组中的最小值Maxmin，中值组中的中值Medmed，最小值组中的最大值MinMax；找出这三个值中的中值为9个元素的中值。

采用上述方法，会大大降低计算量。
另外文中的另一种方法采用的是两个有序链表的找中位数的方法，充分利用有序的性质，然后直接对两个链表分别取中间数然后比较取即可，思路简单，但是很有用，毕竟二分归并排序的复杂度为O(nlogn)，这里一旦有了顺序的先验理论上肯定有了加速，也就是文中曾提到的O(logn)*的复杂度，原理不难，不再赘述。

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R语言笔记

本笔记实现的是对数据进行的Kmeans的聚类，博主采取技巧是在EXCEL里面先生成一个xls文件，然后输入完毕之后另存为csv格式的文件，这样可以在R语言里面直接进行读取。

Kmeans简单思想：

• 选取K个数据点作为初始聚类中心
• 将每个点收归到举起最近的质心，形成K个类
• 重新计算每类的质心
• 重复以上步骤，直到知心不再发生变化

实例操作（引用文中内容）：

一组来自世界银行的数据统计了30个国家的两项指标，我们用如下代码读入文件并显示其中最开始的几行数据。可见，数据共分散列，其中第一列是国家的名字，该项与后面的聚类分析无关，我们更关心后面两列信息。第二列给出的该国第三产业增加值占GDP的比重，最后一列给出的是人口结构中年龄大于等于65岁的人口（也就是老龄人口）占总人口的比重。

笔记：
1. read.csv函数为读入相应地址的文件并命名为countries.
2. head为展现文件内容
为了方便后续处理，下面对读入的数据库进行一些必要的预处理，主要是调整列标签，以及用国名替换掉行标签（同时删除包含国名的列）。

笔记：
1. ”$“负号代表文件的次级表示，因此代码第一行为文件countries下countries这一类.
2. as.character转换变量类型，将相应内容转化为字符型内容，因此var就是对应元素的字符了。
3. dimnames就是dimensions name即为维数的名称，该实例中就是行标签 1 2 3 4 5 6，列标签为 countires, services of GDP, aged65 above of total。同时这里也表明了R语言存储框表的数据结构，即真实内容为表内的数据，而行标签和列标签与其有着明确的界限。提取的函数，有dimnames, rownames, colnames等
Note：
这里本人做了一点儿尝试代码如下：

countries = read.csv("C:/Users/DidiLv/Desktop/data.csv")
head(countries)
var = as.character(countries$countries)
dimnames(countries)[1]

结果如下：

> dimnames(countries)[1]
[[1]]
[1] "1" "2" "3" "4" "5" "6"

这里发现出现了“[[1]]”所以要想看清楚真正的内容为：

dimnames(countries)[[1]]

这样才是真正的内容，国家名。
下面的就是for循环，实际上就是个赋值啦，但是赋值肯定赋值到行标签上，但是，本人亲测貌似不对，所以改为以下代码，

countries = read.csv("C:/Users/DidiLv/Desktop/data.csv")
head(countries)
var = as.character(countries$countries)

rownames(countries) = var

具体结果见下面输出结果：

        countries services.of.GDP ages65.above.of.total
Belgium   Belgium            76.7                    18
France     France            78.9                    18
Denmark   Denmark            76.2                    18
Spain       Spain            73.9                    18
Japan       Japan            72.6                    25
Sweden     Sweden            72.7                    19

注意，最左边的列是标签，跟内容没任何关系，只是为了下面标注的时候更加明显些，接下来就是取值
类似matlab直接取列，下面就是换名了。原文中说的是删除列，实际上没删除，只是取了其中2-3列然后重新复制，最后达到了删除列的结果。
4. Kmeans函数及其画图没什么难度，毕竟都是人家电脑默默地付出而已。

对于聚类结果，如果用图形来显示的话，可能更易于接受。下面是示例代码。

由于生成的样本少，只能看看是怎么写的了。

结束

本文只为学习笔记，欢迎讨论，大多数图片源于原文，对原作者致谢。