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牛客练习赛 A-矩阵（二维矩阵哈希+二分）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/2/A
来源：牛客网
 

题目描述

给出一个n * m的矩阵。让你从中发现一个最大的正方形。使得这样子的正方形在矩阵中出现了至少两次。输出最大正方形的边长。

输入描述:

第一行两个整数n, m代表矩阵的长和宽；
接下来n行，每行m个字符（小写字母），表示矩阵；

输出描述:

输出一个整数表示满足条件的最大正方形的边长。

示例1

输入

复制

5 10
ljkfghdfas
isdfjksiye
pgljkijlgp
eyisdafdsi
lnpglkfkjl

输出

复制

3

备注:

对于30%的数据，n,m≤100；
对于100%的数据，n,m≤500；

解题思路：首先想到的二分正方形长度，然后我们对矩阵进行二维哈希一下，这样对于每个子矩阵我们都有对应的一个哈希值，这样我们二分的条件就找该哈希值有没有出现两次即可，出现的次数我们用map来记录一下。

不会哈希的戳这里：哈希算法详解

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define bug printf("*********\n");
#define mem0(a) memset(a, 0, sizeof(a));
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a));
#define finf(a, n) fill(a, a+n, INF);
#define in1(a) scanf("%d" ,&a);
#define in2(a, b) scanf("%d%d", &a, &b);
#define in3(a, b, c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
#define out1(a) printf("%d\n", a);
#define out2(a, b) printf("%d %d\n", a, b);
#define pb(G, b) G.push_back(b);
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair > LLppar;
typedef pair par;
typedef pair LLpar;
const LL mod = 2147493647;
const LL INF = 1e9+7;
const uLL base1 = 131;
const uLL base2 = 233;
const int MAXN = 300010;
const int MAXM = 300010;
const double pi = acos(-1);

int n, m;
char mp[510][510];
uLL has[510][510];
uLL p1[510], p2[510];
map mmp;

void init()
{
    p1[0] = p2[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 505; i ++) {
        p1[i] = p1[i-1]*base1;
        p2[i] = p2[i-1]*base2;
    }
}

void Hash()
{
    has[0][0] = 0;
    has[0][1] = 0;
    has[1][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        for(int j = 1; j <= m; j ++) {
            has[i][j] = has[i][j-1]*base1 + mp[i][j] - 'a';
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j ++) {
            has[i][j] = has[i-1][j]*base2 + has[i][j];
        }
    }
}

bool check(int x)
{
    mmp.clear();
    for(int i = x; i <= n; i ++) {
        for(int j = x; j <= m; j ++) {
            uLL k = has[i][j] - has[i-x][j]*p2[x] - has[i][j-x]*p1[x] + has[i-x][j-x]*p1[x]*p2[x];
            mmp[k] ++;
            if(mmp[k] >= 2) return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    init();
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            scanf("%s", mp[i]+1);
        }
        Hash();
        int l = 0, r = 600, ans = 0;
        while(l <= r) {
            int mid = (l+r)/2;
            if(check(mid)) {
                l = mid+1;
                ans = mid;
            }else {
                r = mid-1;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

 

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