ST算法模板

ST算法用于求解RMQ问题，即区间最大最小值。通过预处理使得每次查询的时间复杂度为O(1)

算法分析
因为要求最大值和最小值，所以用两个二维数组来记录。FMax[i][j] 表示以第i个数为起点，i+2^j-1为终点的连续2^j个数中的最大值（FMin同理，下文略）。显然，FMax[i][0] = A[i]。

FMax[i][j] 所表示的区间一定可以二等分为两段长度均为2^j-1的区间，即
[i, i+2^j-1 -1] 和 [i+2^j-1, i+2^j-1]，显然，FMax[i][j]就是两小段各自最大值里边的较大值，即

FMax[i][j] = max(FMax[i][j-1], FMax[i + (1<<(j-1))][j-1]);

预处理的方法是按照区间递增顺序，由小区间递推得到大区间FMax[i][j]。
查询代码非常简练，根据左右边界算出长度取2的对数k=log2(r-l+1),2^k小于等于区间长度，然后

return max(FMax[l][k], FMax[r-(1<

这里的原理是两个小区间的并集等于所求区间。

模板代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXN = 100000;
int n;
int A[MAXN]; // 规定该数组从1开始计数
int FMin[MAXN][20], FMax[MAXN][20]; // F[i][j]表示以i为起点，连续2^j个数里的最值
void Init()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++) FMin[i][0] = FMax[i][0] = A[i];
	for (int j = 1; (1<= 2^k
	// 从左起点往右走2^k，从右终点往左走2^k，取两区间并集（即所求区间）的最值
	return max(FMax[l][k], FMax[r-(1<> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> A[i];
	Init();
	while (cin >> a >> b) cout << Query(a, b) << endl;
	return 0;
}