莫队算法(区间查询)

适用情况

1.只查询,不修改
2.已知 [ L, R ] 的答案,可在O(1)时间内求出 [L,R-1] , [L,R+1] , [L-1,R] , [L+1,R]
3.该算法复杂度为 O(n*sqrt(n) )

分析思路

由上知,计算 [ L‘,R’ ] 的时间为 | L-L’|+| R-R’|,将询问看作点,则所用时间即为两点的曼哈顿距离。若按顺序计算,每个询问都看成一个点,则所用时间为所有曼哈顿距离的和,其路径应为一棵树。则问题变成了:求二维平面最小曼哈顿距离生成树。
为了使代码简单,用对序列分块这种方法进行替代。先分块 n / ( n/i ),然后对所有询问按照L所在块的大小进行排序,L相同时,则按R排序。

例题

cf 340 div2.E
hdu 4683

代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1<<20;
struct node{
    int l,r,id;
}Q[maxn];
long long pos[maxn],a[maxn],sum[maxn],ans[maxn];
int n,m,k,block;
long long Ans;

inline bool cmp(node a,node b)
{
    if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.rreturn pos[a.l]inline void add(int x)
{
    Ans+=sum[a[x]^k];
    sum[a[x]]++;

}
inline void del(int x)
{
    sum[a[x]]--;
    Ans-=sum[a[x]^k];

}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    block=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]=a[i]^a[i-1];
        pos[i]=i/block;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
        Q[i].id=i;
    }
    sort(Q+1,Q+1+m,cmp);
    int l=1,r=0;sum[0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(l1),l++;
        while(l>Q[i].l) l--,add(l-1);
        while(r1),r++;
        while(r>Q[i].r) del(r),r--;
        ans[Q[i].id]=Ans;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        cout<

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