洛谷 P1290 欧几里德的游戏 黄金分割

洛谷 P1290 欧几里德的游戏

解法一：
懒得写证明了， 谢谢帝江……… 可以参考解法2；

//解法1博客：http://blog.csdn.net/u013598409/article/details/49823643

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    int m, n;
    while(T --)
    {
        cin >> m >> n;
        if(n > m) swap(n,m);
        int k = 0;
        while(n > 0)
        {
            int t = m%n;
            if(!t || m>=2*n) break;
            m = n; n = t;
            k ++;
        }
        if(k%2 == 0) puts("Stan wins");
        else puts("Ollie wins");
    }
    return 0;
}

解法二：
（可以被卡精度）
感觉智商被碾压……

不严谨的证明：
设 G 为黄金分割比 0.6180……
假设 a < b 则， 若 a/b <= G， 则先手赢， 反之， 后手赢。

Fib： 1/2 == 0.5 ； 2/3 == 0.67 ； 3/5 == 0.6； 5/8 == 0.625 ……

可以发现 严格在 0.618 上下浮动。
显然， 谁的回合内先出现 1 谁赢。 2/3 == 0.67 > 0.618 的时候， 显然后手赢。
相等的时候，显然先手赢。
证明好随意……有错误欢迎指出（虚……

代码里用的黄金比是 1.618：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;

int main()
{
    LL T;
    cin >> T;
    double G = (sqrt(5)+1)/2;
    while(T --)
    {
        LL a, b;
        scanf("%lld%lld", &a, &b);
        if(a < b) swap(a,b);
        double c = (double)a/(double)b;
        if(a == b || c >= G)    puts("Stan wins");
        else puts("Ollie wins");
    }
    return 0;
}