图像相似性判别 -------哈希算法

一、是什么？

它的作用是对每张图片生成一个"指纹"（fingerprint）字符串，然后比较不同图片的指纹。结果越接近，就说明图片越相似。

汉明距离 Hamming Distance： 表示两个等长字符串在对应位置上不同字符的数目，我们以d(x, y)表示字符串x和y之间的汉明距离。从另外一个方面看，汉明距离度量了通过替换字符的方式将字符串x变成y所需要的最小的替换次数。

(汉明距离)如果这个值为0，则表示这两张图片非常相似，如果汉明距离小于5，则表示有些不同，但比较相近，如果汉明距离大于10则表明完全不同的图片。

二、都有哪几种？

1、平均哈希算法（aHash）

    此算法是基于比较灰度图每个像素与平均值来实现的

步骤：

1.缩放图片：为了保留结构去掉细节，去除大小、横纵比的差异，把图片统一缩放到8*8，共64个像素的图片。

2.转化为灰度图：把缩放后的图片转化为256阶的灰度图。

附上灰度图相关算法（R = red， G = green， B = blue）

1.浮点算法：Gray=R*0.3+G*0.59+B*0.11

2.整数方法：Gray=(R*30+G*59+B*11)/100

3.移位方法：Gray =(R*76+G*151+B*28)>>8;

4.平均值法：Gray=（R+G+B）/3;

5.仅取绿色：Gray=G；

      3.计算平均值： 计算进行灰度处理后图片的所有像素点的平均值

4.比较像素灰度值：遍历灰度图片每一个像素，如果大于平均值记录为1，否则为0.

5.得到信息指纹：组合64个bit位，顺序随意保持一致性即可。

6.对比指纹：计算两幅图片的指纹，计算汉明距离（从一个指纹到另一个指纹需要变几次），汉明距离越大则说明图片越不一致，反之，汉明距离越小则说明图片越相似，当距离为0时，说明完全相同。（通常认为距离>10 就是两张完全不同的图片）

2、感知哈希算法（pHash）

平均哈希算法过于严格，不够精确，更适合搜索缩略图，为了获得更精确的结果可以选择感知哈希算法，它采用的是DCT（离散余弦变换）来降低频率的方法

1.缩小尺寸

pHash以小图片开始，但图片大于8*8，32*32是最好的。这样做的目的是简化了DCT的计算，而不是减小频率。

2.简化色彩

将图片转化成灰度图像，进一步简化计算量。

3.计算DCT

DCT是把图片分解频率聚集和梯状形，虽然JPEG使用8*8的DCT变换，在这里使用32*32的DCT变换。

4.缩小DCT

虽然DCT的结果是32*32大小的矩阵，但我们只要保留左上角的8*8的矩阵，这部分呈现了图片中的最低频率。

5.计算平均值

如同均值哈希一样，计算DCT的均值，

6.进一步减小DCT

这是最主要的一步，根据8*8的DCT矩阵，设置0或1的64位的hash值，大于等于DCT均值的设为”1”，小于DCT均值的设为“0”。结果并不能告诉我们真实性的低频率，只能粗略地告诉我们相对于平均值频率的相对比例。只要图片的整体结构保持不变，hash结果值就不变。能够避免伽马校正或颜色直方图被调整带来的影响。

7.构造hash值

将64bit设置成64位的长整型，组合的次序并不重要，只要保证所有图片都采用同样次序就行了。将32*32的DCT转换成32*32的图像。

与均值哈希一样，pHash同样可以用汉明距离来进行比较。(只需要比较每一位对应的位置并算计不同的位的个数)

步骤说明:

步骤：

1.缩小图片：32 * 32是一个较好的大小，这样方便DCT计算

2.转化为灰度图：把缩放后的图片转化为256阶的灰度图。（具体算法见平均哈希算法步骤）

3.计算DCT:DCT把图片分离成分率的集合

4.缩小DCT：DCT是32*32，保留左上角的8*8，这些代表的图片的最低频率

5.计算平均值：计算缩小DCT后的所有像素点的平均值。

6.进一步减小DCT：大于平均值记录为1，反之记录为0.

7.得到信息指纹：组合64个信息位，顺序随意保持一致性即可。

8.对比指纹：计算两幅图片的指纹，计算汉明距离（从一个指纹到另一个指纹需要变几次），汉明距离越大则说明图片越不一致，反之，汉明距离越小则说明图片越相似，当距离为0时，说明完全相同。（通常认为距离>10 就是两张完全不同的图片）

3、差异哈希算法

相比pHash，dHash的速度要快的多，相比aHash，dHash在效率几乎相同的情况下的效果要更好，它是基于渐变实现的。

步骤：

1.缩小图片：收缩到9*8的大小，一遍它有72的像素点

2.转化为灰度图：把缩放后的图片转化为256阶的灰度图。（具体算法见平均哈希算法步骤）

3.计算差异值：dHash算法工作在相邻像素之间，这样每行9个像素之间产生了8个不同的差异，一共8行，则产生了64个差异值

4.获得指纹：如果左边的像素比右边的更亮，则记录为1，否则为0.