图论算法求两点间所有路径

最近写的算法需要用到这项功能，遂在CSDN上找到了现成的算法。然而，那个算法存在一个不容易绕过去的坑，因此，总结在这里，以作记录。

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以下转自https://blog.csdn.net/ha000/article/details/52368566

1建图：

     图类中包括如下信息：顶点集合，邻接矩阵。

     节点类中包括如下信息：是否被访问过，节点的名称，从这个节点访问到下一个节点的集合

 

          

 

 

2 算法思路

  A 将始点设置为已访问，将其入栈

  B 查看栈顶节点V在图中，有没有可以到达、且没有入栈、且没有从这个节点V出发访问过的节点

  C 如果有，则将找到的这个节点入栈

  D 如果没有，则将节点V访问到下一个节点的集合中每个元素赋值为零，V出栈

  E 当栈顶元素为终点时，设置终点没有被访问过，打印栈中元素，弹出栈顶节点

  F 重复执行B – E,直到栈中元素为空

以上转自https://blog.csdn.net/ha000/article/details/52368566

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其中，E 当栈顶元素为终点时，设置终点没有被访问过，打印栈中元素，弹出栈顶节点

这一句存在问题。

上述算法当且仅当边结构为邻接矩阵，且所求两点分别是第一个点和最后一个点的时候，才生效。

这是因为，邻接矩阵结构检索节点的方式是有序的。如果栈顶元素为终点，那么，上一个节点从第一个节点遍历到终点，栈顶元素是其检测的最后一个点。因此，此时设置终点没有被访问过，弹出的其实是终点和终点的上一个节点。弹出终点就不用说了，弹出终点的上一个点是因为，我们已经将这个点所有可能的连接都遍历过了。

如果我们利用三元组的方式进行节点遍历，就会出现问题。因为，利用三元组进行遍历，是无序的。谁也不知道什么时候会遍历到终点，终点的上一个点是否还有其他需要遍历的路径。

因此，如果能找到一种方法，使得利用三元组的遍历也是有序的，或者至少保证最后遍历含有终点的路径，就能解决问题。

最后，博主相处了一种改动的方法：设置一个新的数组，存储已经访问过终点的节点。例如，d是终点，有c->d, 那么我们就将c存入数组。在每次将新的节点压入栈之前，判断是否出现这种情况：头节点在数组中，尾节点时终点d。如果这样，就不沿这条路搜索。也就是说，将步骤B改动为：

B 查看栈顶节点V在图中，有没有可以到达、且没有入栈、且没有从这个节点V出发访问过的节点 且若当前节点已访问过终点，还要求目标节点不是终点