机器学习面试必知：核技巧

许多线性模型可以转化为一个等价的对偶表示。对偶表示中，预测的基础也是在训练数据点处计算的核函数的线性组合。对于基于固定的非线性特征空间映射$\varphi (x)$的模型来说，核函数由下面的关系给出$$k(x,x^{\prime })=\varphi (x{)}^T\varphi (x^{\prime })$$

1. linrear kernel $$k(x,y)=x^{T}y$$
2. polynomial kernel $$k(x,y)=(a{x}^{T}y+c{)}^d$$
3. gaussian kernel $$k(x,y)=exp(-\frac{||x-y|{|}^2}{2{\sigma }^2})$$
4. exponential kernel $$k(x,y)=exp(-\frac{||x-y||}{2{\sigma }^2})$$
5. laplacian kernel $$k(x,y)=exp(-\frac{||x-y||}{\sigma })$$
6. sigmoid kernel $$k(x,y)=tanh(a{x}^{T}y+c)$$