Newcoder 2 B.树（组合数学）

Description

$shy$有一颗树，树有$n$个结点。有$k$种不同颜色的染料给树染色。一个染色方案是合法的，当且仅当对于所有相同颜色的点对$(x,y)$，$x$到$y$的路径上的所有点的颜色都要与$x$和$y$相同。请统计方案数。

Input

第一行两个整数$n,k$代表点数和颜色数； 接下来$n-1$行，每行两个整数$x,y$表示$x$与$y$之间存在一条边；

$(n,k\le 300)$

Output

输出一个整数表示方案数（$mod10^9+7）$

Sample Input

4 3
1 2
2 3
2 4

Sample Output

39

Solution

假设用了$i$种颜色，不妨设根节点为$1$且染了第一种颜色，那么考虑其余$i-1$种颜色的点中深度最小的$i-1$个点，只要我们从剩余$n-1$个点中任选$i-1$个分别染这$i-1$种颜色，那么该棵树的染色方案固定，故答案即为$\sum _{i=1}^n{C}_{n-1}^{i-1}\cdot A_k^i$

Code

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=305;
#define mod 1000000007
int add(int x,int y)
{
	x+=y;
	if(x>=mod)x-=mod;
	return x;
}
int mul(int x,int y)
{
	ll z=1ll*x*y;
	return z-z/mod*mod;
}
int n,k,C[maxn][maxn];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i