Vijos P1391 想越狱的小杉
Vijos P1391 想越狱的小杉
题目
背景
这次小杉来到了经典美剧《越狱》的场景里……
他被抓起来了（-.-干嘛幻想这么郁闷的场景……）。
小杉身为新一代的Scofield，在挖了半个月之后终于挖通牢房里的地道。
在地道里，无数的管道路线困惑了他。
（若对情节有任何疑问，请观看原剧）
描述
小杉看了看自己的纹身，明白了整个管道网是由N个小房间和若干小房间之间的单向的管道组成的。
小房间编号为不超过N的正整数。
对于某个管道，小杉只能在人品不超过一定程度时通过。
小杉一开始在房间1，现在小杉想知道，每个小房间他最多能够以人品多少的状态到达。
注意，小杉的人品在出发以后是不会改变的。
格式
输入格式
每组测试数据的
第一行有一个正整数N(1<=N<=2000)。
接下来若干行描述管道，每行三个正整数A,B,R(1<=A,B<=N)，表示A房间有一条到达B房间的管道，且小杉的人品不超过R时可以通过（注意从B房间不可由此管道到达A房间，即管道是单向的)
整个输入数据以一行0 0 0结束
特别地，对于30%的数据，有N<=100
输出格式
对每组测试数据输出N-1行，分别表示对于2到N号的小房间，小杉最多能够以人品多少的状态到达。
样例1
样例输入1
4
1 2 30
1 3 20
2 3 25
3 4 30
2 4 20
0 0 0样例输出1
30
25
25限制
每个测试点1s
提示
对于样例数据：
小杉最多能够在人品为30的情况下到达小房间2(1->2)
小杉最多能够在人品为25的情况下到达小房间3(1->2->3)
小杉最多能够在人品为25的情况下到达小房间4(1->2->3->4)
题解
方法一：
取巧的方法，成功地把数据被氵过去了
二分查找答案+BFS判断是否能到终点，时间复杂度N*M*log(maxn)（正解还没有看，先氵一波）
方法二：
（应该是正解吧）
先按边的大小排序，然后不断地把大边往图里建，然后每次从这条大边做一次 spfa s p f a 修改答案
显然，这里的时间复杂度远小于 N∗M N ∗ M （反正我不会算，就瞎写一个吧）
方法一的AC情况：
方法二的AC情况：
代码
氵题的代码
#includeint x=q[++head];
for (int i=lnk[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].y,v=e[i].v;
if (vis[y]==false&&v>=limit) {
if (y==goal) return true;
q[++tail]=y;vis[y]=true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
n=readln();
int x,y,z=1;
while (true) {
x=readln();y=readln();z=readln();
if (x+y+z==0) break;
add(x,y,z);maxn=max(maxn,z);
}
for (int i=2;i<=n;i++)
{
int l=1,r=maxn,mid;
while (l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if (bfs(mid,i)) l=mid+1,ans[i]=mid; else r=mid-1;
}
}
for (int i=2;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
} 正解
#includeint x=q[++head];
for (int i=lnk[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].y,v=min(e[i].v,ans[x]);
if (v>ans[y])
{
ans[y]=v;q[++tail]=y;
}
}
}
return false;
}
void qsort(int l,int r)
{
int i=l,j=r,mid=c[rand()%(r-l+1)+l],t;
do {
while (c[i]>mid) i++;
while (c[j]if (i<=j) {
t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;
t=b[i];b[i]=b[j];b[j]=t;
t=c[i];c[i]=c[j];c[j]=t;
i++;j--;
}
} while (i<=j);
if (iif (lint main()
{
n=readln();
while (true) {
int x,y,z;
x=readln();y=readln();z=readln();
if (x+y+z==0) break;
a[++tot]=x;b[tot]=y;c[tot]=z;
}
qsort(1,tot);
ans[1]=0x7fffffff;
for (int i=1;i<=tot;i++)
{
add(a[i],b[i],c[i]);
spfa(a[i]);
}
for (int i=2;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}