有多少个斐波那契子数列（微软笔试题）

题目链接：http://hihocoder.com/contest/mstest2015sept2/problem/3

题目：

题目3 : Fibonacci

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单点时限: 1000ms

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描述

Given a sequence {an}, how many non-empty sub-sequence of it is a prefix of fibonacci sequence.

A sub-sequence is a sequence that can be derived from another sequence by deleting some elements without changing the order of the remaining elements.

The fibonacci sequence is defined as below:

F1 = 1, F2 = 1

Fn = Fn-1 + Fn-2, n>=3

输入

One line with an integer n.

Second line with n integers, indicating the sequence {an}.

For 30% of the data, n<=10.

For 60% of the data, n<=1000.

For 100% of the data, n<=1000000, 0<=ai<=100000.

输出

One line with an integer, indicating the answer modulo 1,000,000,007.

样例提示

The 7 sub-sequences are:

{a2}

{a3}

{a2, a3}

{a2, a3, a4}

{a2, a3, a5}

{a2, a3, a4, a6}

{a2, a3, a5, a6}

样例输入

6
2 1 1 2 2 3

样例输出

7

分析：

寻找有多少个斐波那契子数列，有一些和此类似的问题，比如最长递增子序列，最大子串和。

而本题和它们都不太一样，因为最长递增子序列是只要递增的，不用连续，本题需要的是固定次序的，不用连续的子序列，也就是说前后的顺序是固定的。

建议大家一定要先看一下我以前写的PAT的一道题：http://blog.csdn.net/apie_czx/article/details/48299649（有多少个PAT）

本题只是相当于它的扩展。

维护一个计数数组，每一项分别对应固定次序中以每个数结尾的子序列项//*point

比如，在本题，我们维护一个cc[1000]数组，cc[1]对应以1结束的长度为1的子序列的数量

cc[2]对应着以1结束的长度为2的子序列的数量

cc[3]对应着以2结束的长度为3的子序列的数量

cc[4]对应着以3结束的长度为4的子序列的数量

cc[5]对应着以5结束的长度为5的子序列的数量

cc[6]对应着以8结束的长度为6的子序列的数量

所以，对于输入的数列，我们先对其过滤一遍，除去不在斐波那契数列中的数字，

然后对于当前数字V[i]，如果它对应斐波那契中的fibo[idx]，那么我们就进行一下操作：

cc[idx] += cc[idx - 1]，因为我们要把cc[idx - 1]代表着前面以fibo[idx - 1]结尾的子序列有cc[idx - 1]个，而它们和当前的V[i]组合刚好就是cc[idx]增加的量。

特别得：对于V[i] == 1的情况，我们需要先cc[2] += cc[1]，在把cc[1] ++，因为1既是fibo[1]也是fibo[2]。

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

——Apie陈小旭