【笔记】KMP算法相关计算题（选择题）

例1：串“ababaaababaa”的next数组：
答：
作出模式串一集对应字符下标（此处从-1开始）：

a b a b a a a b a b a a
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

S的串长度为0时，next [0] = -1；
S的串长度为1时，next [1] = 0；
S的串长度为2时，S串为“ab”，next[2] = 0；
S的串长度为3时，S串为“aba”，next[3] = 1；
S的串长度为4时，S串为“abab”，next[4] = 2；
S的串长度为5时，S串为“ababa”，next[5] = 3；
S的串长度为6时，S串为“ababaa”，next[6] = 1；
S的串长度为7时，S串为“ababaaa”，next[7] = 1；
S的串长度为8时，S串为“ababaaab”，next[8] = 2；
S的串长度为9时，S串为“ababaaaba”，next[9] = 3；
S的串长度为10时，S串为“ababaaabab”，next[10] = 4；
S的串长度为11时，S串为“ababaaababa”，next[11] = 5；

例2：
已知字符串S为”abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为”abaabc”。采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s[i]!=t[j]）时，i=j=5，则下次开始匹配时，i和j的值分别是：i=5 j=2

由题中“失配s[i]!=t[j]时，i=j=5”，可知题中的主串和模式串的位序都是从0开始的。按照next数组生成算法，对于t有：
编号：0 1 2 3 4 5
t ：a b a a b c
next ：-1 0 0 1 1 2

依据kmp算法“当失配时，i不变，j回退到next[j]的位置并重新比较”，当失配s[i]!=t[j]时，i=j=5，next[j]=next[5]=2（位序从0开始）。从而最后结果应为：i=5 j=2。

思考：什么时候next由-1、0、。。。什么时候由0、1、。。。
计算j值的时候又由哪个next确定？

个人看法（并不知道是否正确）：
由-1和由0开始不同在于：
next[]表示回退到的字符的位置，例：若回到第三个字母a，则不同的位序字母a的位置不同，由0开始的位序，则a对应的位置为2，由1开始的位序，则a对应的位置为3。
而-1开头则对应位序从0开始；
0开头则对应位序从1开始。

而例2中，c位于第六个字母，而此时j=5，故可知位序从0开始。

PS：以上为个人理解，如果理解有偏差请不要骂我，请在评论中指出，我会认真学习并更改笔记的！笔芯！