HDU - 5690 分治 + 快速幂思想

题意：

判断数位长度为m且每一位上的数字都是x的数模k的结果是否等于c。

思路：

也可以算是一种分治吧，把大的整数按数位折半考虑，类似于快速幂的处理方式，如果是偶数，前一半和后一半的结果相同，不需要重复处理，如果是奇数，合并的时候加上中间的x即可。

代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

ll pow_mod(ll a, ll n, ll mod) {
    ll res = 1;
    while (n) {
        if (n & 1) res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

ll dfs(ll x, ll n, ll mod) {
    if (n == 1) return x;
    ll mid = n / 2, res;
    ll tmp = dfs(x, mid, mod);
    if (n & 1) res = (tmp * 10 + x) % mod * pow_mod(10, mid, mod) % mod;
    else res = (tmp * pow_mod(10, mid, mod)) % mod;
    return (res + tmp) % mod;
}

int main() {
    int T, cs = 0;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        ll x, m, k, c;
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d", &x, &m, &k, &c);
        printf("Case #%d:\n", ++cs);
        if (dfs(x, m, k) == c) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}