HDU - 5733 思维题 + 找规律

题意：

给出一个数n，问在序列1到n的所有排列中，如果排列h某一位置的h[i]>h[i-1]&&h[i]>h[i+1]，则价值v加上c[i]，问v的期望是多少

思路：

其实还是有思路值得借鉴的，如果眼拙看不出来规律（比如我），不妨分析一波。

最后要求的是期望，由于期望满足可加性，所以我们只要算出来每个位置对于最后期望的贡献即可。在2~n-1的位置上，每个位置pos对于左右都有6种不同的大小情况，其中只有两种情况会使v加上c[pos]，所以这位置的贡献是c[pos]/3

再看1和n这两个位置，每个有两种情况，其中只有一种会对最后产生影响，所以贡献是c[pos]/2。

这样就扫一遍把贡献都加上就行了。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXN = 1005;

int a[MAXN];

int main() {
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		if (n == 1) {
			printf("%.6f\n", a[1] * 1.0);
			continue;
		}
		double ans = a[1] / 2.0 + a[n] / 2.0;
		//cout << ans << endl;
		for (int i = 2; i < n; i++)
			ans += a[i] / 3.0;
		printf("%.6f\n", ans);
	}
	return 0;
}