CCF 201609-4 交通规划

解题思路

• 由于要从1点到每个点仍保持最短路径，所以可以确定的是这题就是用最短路径做了，但要注意的是，从优先队列取出的应该不仅满足未走过且路径最短，而且要满足若路径相等，取出上一条边最短的点。在push点时不仅是小于，也要把相等的点压入。

#include 
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=10000+10;
const int maxm=100000+10;
int n,m;
struct Edge{
	int f,t,w;
	Edge(int f,int t,int w):f(f),t(t),w(w){
	}
};
vector<int> G[maxn];
vector<Edge> edges;
int vis[maxn];
int d[maxn];
struct Node{
	int u,d,pre;
	Node(int u=0,int d=0,int pre=0):u(u),d(d),pre(pre){}
	bool operator<(const Node a)const{
		if(d==a.d)
			return pre>a.pre;
		return d>a.d;
	}
};
 
int solve(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=1<<30;
	d[1]=0;
	priority_queue<Node> pq;
	pq.push(Node(1,0,0));
	int ans=0;
	while(!pq.empty()){
		Node node=pq.top();pq.pop();
		int u=node.u;
		if(vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		ans+=node.pre;
		for(int i=0;i<G[u].size();i++){
			Edge e=edges[G[u][i]];
			int v=e.t;
			if(d[v]>=d[u]+e.w){
				d[v]=d[u]+e.w;
				pq.push(Node(v,d[v],e.w));
			}
		}	
	}
	return ans;
}
 
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
    	int u,v,w;
    	scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
    	edges.push_back(Edge(u,v,w));
    	edges.push_back(Edge(v,u,w));
    	int k=edges.size();
    	G[u].push_back(k-2);
    	G[v].push_back(k-1);
	}
 	printf("%d",solve());
    return 0;
}