[BZOJ1002][FJOI2007]轮状病毒（打表找规律+高精度||结论）

题目描述

传送门

题解

根据基尔霍夫矩阵（我也不知道是什么）推出f[i]=(f[i-1]*3-f[i-2]+2)。

然而这道题可以打表找规律，具体见http://blog.csdn.net/jiangshibiao/article/details/22645557

代码

#include
#include
#include
using namespace std;

int n;
struct hp{int a[110];};
hp f[110],t1,t2;

inline void cheng(hp &ans,hp now)
{
    ans.a[0]=now.a[0];
    for (int i=1;i<=now.a[0];++i)
        ans.a[i]=now.a[i]*3;
    for (int i=1;i<=ans.a[0];++i)
        {
            ans.a[i+1]+=ans.a[i]/10;
            ans.a[i]%=10;
        }
    while (ans.a[ans.a[0]+1]>0)
    {
        ans.a[ans.a[0]+1]+=ans.a[ans.a[0]]/10;
        ans.a[ans.a[0]]%=10;
        ans.a[0]++;
    }
}
inline void jian(hp &ans,hp now1,hp now2)
{
    ans.a[0]=now1.a[0];
    for (int i=1;i<=now1.a[0];++i)
    {
        if (now1.a[i].a[i])
        {
            now1.a[i+1]--;
            now1.a[i]+=10;
        }
        ans.a[i]=now1.a[i]-now2.a[i];
    }
    while (!ans.a[ans.a[0]]) ans.a[0]--;
}
inline void jia(hp &ans,hp now)
{
    for (int i=0;i<=now.a[0];++i)
        ans.a[i]=now.a[i];
    ans.a[1]+=2;
    for (int i=1;i<=ans.a[0];++i)
        {
            ans.a[i+1]+=ans.a[i]/10;
            ans.a[i]%=10;
        }
    if (ans.a[ans.a[0]+1]>0) ans.a[0]++;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    f[1].a[0]=1; f[1].a[1]=1;
    f[2].a[0]=1; f[2].a[1]=5;
    for (int i=3;i<=n;++i)
    {
        memset(t1.a,0,sizeof(t1.a));
        memset(t2.a,0,sizeof(t2.a));

        cheng(t1,f[i-1]);
        jian(t2,t1,f[i-2]);
        jia(f[i],t2);
    }
    for (int i=f[n].a[0];i>=1;--i)
        printf("%d",f[n].a[i]);
    putchar('\n');
}

总结

打表大发好！
其实刚开始没想到打表，看了结论之后发现不会就直接敲高精了。
规律也不是完全发现不了。
其实考试的时候可能没有几个人知道这个结论，那么以后要想一想怎么得分。