*树状数组

今天是2017/7/12，DCDCBigBig的第二十八篇博文

很久之前就听说过树状数组了，但一直因为他神奇的二进制而没有研究，现在又树状数组的题就仔细研究了一下，发现及其玄妙，代码短+常数小，真乃杀人灭口，虐题AC之必备算法。。。

树状数组

1.单点修改+区间查询

#include
#include
#include
#include
#include
#define lowbit(a) (a&-a)
using namespace std;
int n,q,l,r,a[100001],tree[400001];
char ord[5];
void add(int u,int val){
    for(;u<=n;u+=lowbit(u)){
        tree[u]+=val;
    }
}
int query(int u){
    int ans=0;
    for(;u>0;u-=lowbit(u)){
        ans+=tree[u];
    }
    return ans;
}
int main(){
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        add(i,a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%s%d%d",ord,&l,&r);
        if(ord[0]=='A'){
            add(l,r);
        }else if(ord[0]=='Q'){
            printf("%d\n",query(r)-query(l-1));
        }
    }
    return 0;
}

2.区间修改+区间查询

3.树状数组求逆序数对

#include
#include
#include
#include
#include
#define lowbit(n) (n&-n)
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,s,ans=0,tree[400001]; 
void add(int u,int val){
    for(;u<=n;u+=lowbit(u)){
        tree[u]+=val;
    }
}
int query(int u){
    int ans=0;
    for(;u>0;u-=lowbit(u)){
        ans+=tree[u];
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&s);
        ans+=(i-1-query(s-1));
        add(s,1);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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