三 探索数据

3.1鸢尾花数据集

3.2 汇总统计

用单个数或数的小集合捕获可能很大的值集的各种特征。

3.2.1 频率和众数

3.2.2 百分位数

对有序数据而言

3.2.3 位置度量：均值和中位数

对于连续数据而言

3.2.4 散布度量：极差和方差

极差：

方差：

绝对平均方差：

中位数绝对偏差：

四分位数极差：

3.2.5多元汇总统计

协方差：衡量两个变量的线性关系
连续变量的属性数据的散布：协方差矩阵S

相关矩阵：

3.2.6 汇总数据的其他方法

值集的倾斜度：度量值对称分布在均值附近的程度。

3.3.可视化

3.3.1 可视化的动机

快速吸取大量可视化信息，并发现其中的模式。
利用锁在人脑袋中的领域知识。

3.3.2 一般概念

1.表示：将数据映射到图形元素
2.安排
3.选择

3.3.3 技术

1.少量属性的可视化
茎叶图：一维整型或连续数据的分布。
直方图：茎叶图的立方图化
二维直方图
盒状图（箱型图）：显示一维数值属性值分布的方法
饼图
散布图：数据对象的两个属性；显示两个属性之间的关系，考察两个属性将类分开的程度。
三维散布图
2.可视化时间空间数据
等高线图：两个属性指定平面的位置，而第三个属性具有连续值。
曲面图：第三个属性指示高出前两个属性定义的平面高度

矢量场图：数据特征具有值和方向
低维切片：组图
动画

3.3.4 可视化高维数据

矩阵：矩阵值类比成图像的像素，重组织矩阵行列使图像更加实用。
平行坐标系：一个属性一个坐标轴，与传统坐标系不同，平行坐标系不同的坐标轴平行，不是正交的。还有对象用线而不是用点，对象每个属性的值映射到与该属性相关联的坐标轴上的点。

星形坐标和Chernoff脸
每个属性使用一个坐标轴，坐标轴从一个中心点向四周辐射。


特征对象映射到图形，比如脸：脸谱图

3.4 OLAP和多维数据分析

将数据集看作多维数组，OLAP：联机分析处理。

3.4.1用多维数组表示鸢尾花数据

3.4.2 多维数据：一般情况

事实表：表的形式表示数据
维数：属性个数
维大小：属性的取值个数
维的数组下标：属性值
多维数组的单元：属性值的每个组合
每个单元的内容代表一个我们在分析时感兴趣的目标量的值

3.4.3 分析多维数据

1.数据立方体：计算聚集量
2.维规约和转轴
维规约：通过计算某一维度的聚集量来降维
转轴：指在除两个维之外的所有维上的聚集，结果是一个二维交叉表
3.切片和切块
4.上卷和下钻：属性值再操作：聚集（上卷），分解（下钻）