1019 逆序数

1019 逆序数
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在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input
第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output
输出逆序数

Input示例
4
2
4
3
1
Output示例
4

题解：
此题考查归并算法的使用；

#include
const int maxn=50000;
int a[maxn+5];      //存放初始序列及每次排列更新后的序列。
int b[maxn+5];      //用于对每一小段序列排序时，存放临时排好的当前段序列。
int num=0;      //记录结果。


void solve(int le,int ri){
    if(leint mid=(le+ri)/2;
        solve(le,mid);   //通过递归实现对序列的分离及重新排列。
        solve(mid+1,ri);
        int i=le;
        int j=mid+1;
        int k=le;

        while(i<=mid&&j<=ri){
            if(a[i]<=a[j]){
                b[k++]=a[i++];
            }else{
                b[k++]=a[j++];
                num=num+mid-i+1;  //记录逆序对数。
            }

        }
        while(i<=mid) b[k++]=a[i++];
        while(j<=ri) b[k++]=a[j++];

        for(int i=le;i<=ri;i++)   //更新序列。
            a[i]=b[i];

    }

}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;iscanf("%d",&a[i]);
    }
    solve(0,n-1);

    printf("%d\n",num);

    return 0;
}

对于代码中的num+=mid-i+1; 两段序列在比较大小时，自身序列已按从小到大的顺序排列好了， 所以它统计的是第一段序列中比a[j]大的个数。