[JZOJ5735]身份证 Trie树+二维偏序
我们可以对所有人的三个串分别拿出来建三棵Trie树，一个人在Trie树上的位置就组成一个三元组 (a,b,c) ( a , b , c ) ，然后询问相当于三个指针在三棵Trie树上移动，每次询问有多少个 (dfnai,dfnbi,dfnci) ( d f n a i , d f n b i , d f n c i ) 在三个特定的区间内。直接三维偏序再面向数据开空间再减减枝是可以过的，复杂度 O(nlog2n) O ( n log 2 n ) 。
正解是一个 log log 的，考虑把每个串挂在第一棵Trie树上其位置到根每个点，因为串总长是 O(n) O ( n ) 的，所以这样挂也是 O(n) O ( n ) 的，那么询问就直接在第一棵树上把那个点子树中的东西拿出来离线，跑一个第二和第三棵树的二维偏序即可。
正解代码懒得写了。
三维偏序代码：
#includes[i]-'a'],i++)
if(!a[p][s[i]-'a']) a[p][s[i]-'a']=(++tot),fa[tot]=p;
pl[id]=p;
}
void dfs(int v)
{
dfn[v]=++tim;
for(int c=0;c<=25;c++)
if(a[v][c]) dfs(a[v][c]);
ed[v]=tim;
}
}g[3];
struct node
{
int x,y,z,id;
}q[N*6],w[N*6];
bool cmp(node a,node b)
{
if(a.x!=b.x) return a.xx;
if(a.y!=b.y) return a.yy;
if(a.z!=b.z) return a.zreturn (a.id==0&&b.id!=0);
}
void solve(int l,int r,int L,int R)
{
if(l>r) return ;
bool flag=0;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(q[i].id==0) {flag=1;break;}
if(!flag) return ;
if(L==R)
{
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(q[i].id==0) add(q[i].z,1);
if(q[i].id>0) ans[q[i].id]+=qry(q[i].z);
if(q[i].id<0) ans[-q[i].id]-=qry(q[i].z);
}
for(int i=l;i<=r;i++)
if(q[i].id==0) add(q[i].z,-1);
return ;
}
int Mid=(L+R)>>1;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
if(q[i].id==0&&q[i].y<=Mid) add(q[i].z,1);
if(q[i].id>0&&q[i].y>Mid) ans[q[i].id]+=qry(q[i].z);
if(q[i].id<0&&q[i].y>Mid) ans[-q[i].id]-=qry(q[i].z);
}
for(int i=l;i<=r;i++)
if(q[i].id==0&&q[i].y<=Mid) add(q[i].z,-1);
int p=l-1,d;
for(int i=l;i<=r;i++)
w[i]=q[i];
for(int i=l;i<=r;i++)
if(w[i].y<=Mid) q[++p]=w[i];
d=p;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(w[i].y>Mid) q[++p]=w[i];
solve(l,d,L,Mid);
solve(d+1,r,Mid+1,R);
}
int main()
{
n=read();
char s[N];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int t=0;t<3;t++)
{
scanf("%s",s);
g[t].ins(s,strlen(s),i);
}
for(int t=0;t<3;t++)
tim=0,g[t].dfs(0),sz=max(sz,g[t].tot+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
q[++nq]=(node){g[0].dfn[g[0].pl[i]],g[1].dfn[g[1].pl[i]],g[2].dfn[g[2].pl[i]],0};
m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
char opt,ch;int k;
opt=gc();
k=read()-1;
if(opt=='-')
{
if(g[k].o) g[k].o--;
else g[k].pnt=g[k].fa[g[k].pnt];
}
else
{
ch=gc();
if(g[k].o==0&&g[k].a[g[k].pnt][ch-'a']) g[k].pnt=g[k].a[g[k].pnt][ch-'a'];
else g[k].o++;
}
if(!g[0].o&&!g[1].o&&!g[2].o)
{
int p0=g[0].pnt,p1=g[1].pnt,p2=g[2].pnt;
q[++nq]=(node){g[0].ed[p0],g[1].ed[p1],g[2].ed[p2],i};
if(g[0].dfn[p0]>1) q[++nq]=(node){g[0].dfn[p0]-1,g[1].ed[p1],g[2].ed[p2],-i};
if(g[1].dfn[p1]>1) q[++nq]=(node){g[0].ed[p0],g[1].dfn[p1]-1,g[2].ed[p2],-i};
if(g[2].dfn[p2]>1) q[++nq]=(node){g[0].ed[p0],g[1].ed[p1],g[2].dfn[p2]-1,-i};
if(g[0].dfn[p0]>1&&g[1].dfn[p1]>1) q[++nq]=(node){g[0].dfn[p0]-1,g[1].dfn[p1]-1,g[2].ed[p2],i};
if(g[1].dfn[p1]>1&&g[2].dfn[p2]>1) q[++nq]=(node){g[0].ed[p0],g[1].dfn[p1]-1,g[2].dfn[p2]-1,i};
if(g[0].dfn[p0]>1&&g[2].dfn[p2]>1)q[++nq]=(node){g[0].dfn[p0]-1,g[1].ed[p1],g[2].dfn[p2]-1,i};
if(g[0].dfn[p0]>1&&g[1].dfn[p1]>1&&g[2].dfn[p2]>1) q[++nq]=(node){g[0].dfn[p0]-1,g[1].dfn[p1]-1,g[2].dfn[p2]-1,-i};
}
}
sort(q+1,q+nq+1,cmp);
solve(1,nq,0,sz);
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}