HDU-4825 Xor Sum 【字典树+位异或】

B - Xor Sum

Time Limit:1000MS Memory Limit:132768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
 

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input
输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。

每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。

对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
Sample Output
Case #1:
4
3
Case #2:

4

题意： 给你n个数，然后有m次查询，每次给定一个数，要求输出与他异或最大的那个数;

思路：将数转化成2进制用字典树保存起来，高位父节点，然后每次就尽量找和他不相同的相同位上数字不相同的（使异或后的数最大），从高向地找，有点贪心的意思，将中间结果保存起来就行了；还有一种思路看别人的：先求出和他异或最大的数，然后查找与这个数最相似的数（从高向低贪心查找，使结果尽量大）；

失误：一直非法访问，好长时间才找出来，还是静态的比较好一点，但是对于不知道数据量有多少的时候还是动态较好；

代码如下：

#include
#include
using namespace std;

struct Node{
	int num; 
	Node *son[2];
};

Node *root;

void init(Node *p){
     p->num=0; p->son[0]=p->son[1]=NULL;	
}

void change(__int64 tem,__int64 a[])//将tem转化成2进制保存在a中 
{
	int i=0;
	for(i=1;i<=32;++i)
	{
		a[i]=(tem>>(32-i))&1;
	}
}

void insert(__int64 *a)
{
	int i=1; Node *p1=root,*p2;
	while(i<=32)
    {
        if(p1->son[a[i]]==NULL)
		{
		   p2=new Node;//在函数中申请的内存没有随着结束 没有释放？ 
		   init(p2);//用动态时间长 没有释放的也耗内存 用不好错了麻烦比较不好找 
		   p1->son[a[i]]=p2;	
		}	
	    p1=p1->son[a[i]];//缺省非法访问 
		++i;
	}
}

__int64 find(__int64 *a)
{
	__int64 i=1,ans=0; Node *p=root;
	while(i<=32)//从高向低位找 优先选择异或的 
	{
		if(p->son[!a[i]]!=NULL) 
		{
		    p=p->son[!a[i]]; ans+=!a[i]*(1<<(32-i));	
		} 
		else if(p->son[a[i]]!=NULL)//缺省非法访问 
		{
			p=p->son[a[i]]; ans+=a[i]*(1<<(32-i));
		}
	    ++i;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int T,N,M,i,Kase=0;
	__int64 tem;//int是有符号的不能表示2^32-1 
    __int64 a[44];//保存二进制每一位 
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d %d",&N,&M); root=new Node; init(root);
        for(i=1;i<=N;++i)
        {
        	scanf("%I64d",&tem);
			change(tem,a);
			insert(a); 	 
		}
		printf("Case #%d:\n",++Kase); 
		while(M--)
		{
			scanf("%I64d",&tem);
			change(tem,a);
			printf("%I64d\n",find(a));
		}
	}
	return 0;
 }